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10.1生活中的轴对称,自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见,山倒映在湖中，建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象,导入,拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？,从展示的图片和同学们剪出的图案看：这些图形如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形（afigureoflinesymmetry），这条直线叫做这个图形的对称轴（axisofsymmetry）,试一试,认一认,观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？,（1）（2）（3）（4）,答：（1）它们都是轴对称图形,认一认,观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？,答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。,（1）（2）（3）（4）,将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”这个数字，将纸打开后铺平，,做一做,图中的两个“17”有什么特点？在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？,做一做,答：（1）图中的两个“17”是关于折痕对称的；（2）垂直；（3）平行。,我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,议一议,（第一组）,（第一组）,议一议,（第二组）,我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？,像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,议一议,DD1,请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.,过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1。,想一想,O1,A1,AO1=A1O1,在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？,用一用,位于折痕两侧墨水图案成轴对称,对称轴为折痕所在直线.,练一练,1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。,练一练,2、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？,练一练,2、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？,我们今天主要学习了哪些内容？同学们有什么感受？,1、轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。,说一说,一、主要内容：,轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,2、轴对称图形和轴对称的区别与联系？,区别：（1）、轴对称是两个图形之间的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特征。,（2）、轴对称的对称点，分别在两个图形上；轴对称图形的对称点都在同一个图形上。,（3）、轴对称有一条对称轴；轴对称图形至少有一条对称轴,联系：（1）、都沿某直线翻折后能够互相重合。（2）、它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。,
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