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8.6微分方程应用实例许多实际问题的解决归结为寻找变量间的函数关系。但在很多情况下，函数关系不能直接找到，而只能间接的得到这些量及其导数之间的关系，从而使得微分方程在众多领域都有非常重要的应用。本节只举几个实例来说明微分方程的应用。进一步的介绍见第十章。一。嫌疑犯问题受害者的尸体于晚上7：30被发现。法医于晚上8：20赶到凶案现场，测得尸体体温为，一小时后，当尸体即将被抬走时，测得尸体温度为,室温在几小时内始终保持，此案最大的嫌疑犯是张某，但张某声称自己是无罪的，并有证人说：“下午张某一直在办公室上班，5：00时打了一个电话，打完电话后就离开了办公室。”从张某的办公室到受害者家（凶案现场）步行需5分钟，现在的问题：是张某不在凶案现场的证言能否使他被排除在嫌疑犯之外？,人体体温受大脑神经中枢调节，人死后体温调节功能消失，尸体的温度受外界温度的影响。假定尸体温度的变化率服从牛顿冷却定律，即尸体温度的变化率正比于尸体温度与室温的差，即,三.悬链线方程问题将一均匀柔软的绳索两端固定，使之仅受重力的作用而下垂，求该绳索在平衡状态下的曲线方程（铁塔之间悬挂的高压电缆的形状就是这样的曲线）。解以绳索所在的平面为平面，设绳索最低点为y轴上的P点，如图81所示。考察绳索上从点p到另一点Q(x,y)的一段弧，该段弧长为，绳索线密度为,则这段绳索所受重力为。由于绳索是软的，,
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