《向量的坐标表示》PPT课件.ppt

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,第二节向量的坐标表示,一、向量的坐标表示式,三、向量的代数运算,二、方向角和方向余弦,一、向量的坐标表示式,以原点为始点的向量,空间一点P,如图，,P,M,利用向量的加法可得：,又有,N,Q,另外,R,所以,Ox轴上的单位长度,Oy轴上的单位长度,Oz轴上的单位长度,引入基本单位向量,设点P（x，y，z），,那么,则,的坐标表示式,（x，y，z）称为向量的坐标，,记为,模为,二、方向角和方向余弦,P,为表示向量的方向，,将向量,与Ox，Oy，Oz轴的正向夹角分别记为，如图，,称为向量的方向角。,cos,cos,cos称为向量的方向余弦。,我们还可以得到三个方向余弦之间的关系：,如图所示。,A,B,C,解：,而,例2设向量，,其长度为3，,试求,解：,由于，而,从而有,即,解得,所求的向量有两个：,三、向量的代数运算,设向量,则,例3设点,求向量,的方向余弦。,M1,M2,又,从而,解：如右图,所以,

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