资源描述
4.圆周运动,自我检测,自主阅读,一、线速度1.定义线速度的大小等于质点通过的弧长s与通过这段弧长所用时间t的比值。3.方向线速度是矢量,方向与圆弧相切,与半径垂直。4.匀速圆周运动(1)定义:沿着圆周,并且线速度的大小处处相等的运动。(2)性质:线速度的方向是时刻变化的,所以是一种变速运动。,自我检测,自主阅读,二、角速度1.定义连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。3.单位:弧度每秒,符号是rad/s或rads-1。4.物理意义用来描述物体沿圆心转动快慢的物理量。,自我检测,自主阅读,5.转速、周期和频率,自我检测,自主阅读,三、线速度与角速度的关系1.两者关系在圆周运动中,线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。2.关系式:v=r。,自我检测,自主阅读,1.正误辨析(1)做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同。()解析:做匀速圆周运动的物体,在任意相等时间内通过位移大小相等,但位移的方向不同。答案:(2)匀速圆周运动是一种匀速运动。()解析:匀速圆周运动的速度大小不变,但速度方向不断变化,所以它不是匀速运动。答案:(3)做匀速圆周运动的物体,角速度不变。()答案:(4)在国际单位制中,角的单位是度。()解析:在国际单位制中,角的单位是弧度。答案:,自我检测,自主阅读,2.做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同吗?答案:不一定相同。做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等,但方向可能不同。3.匀速圆周运动的线速度是不变的吗?匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗?答案:物体做匀速圆周运动时,速度的大小不变,方向时刻在变化,因此,匀速圆周运动不是线速度不变的运动,是变速曲线运动。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变,应该理解成“匀速率”;而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变,是大小、方向都不变。二者并不相同。4.周期和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量,二者之间的关系如何?,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引月球绕地球运动,地球绕太阳运动,这两个运动都可看成是圆周运动,怎样比较这两个圆周运动的快慢?请看下面地球和月球的“对话”。地球说:你怎么走得这么慢?我绕太阳运动1s要走29.79km,你绕我运动1s才走1.02km。月球说:不能这样说吧!你一年才绕太阳转一圈,我27.3天就能绕你转一圈,到底谁转得慢?请问:地球说得对,还是月球说得对?,知识点一,知识点二,知识点三,要点提示地球和月球说的均是片面的,它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大,而月球绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大。,知识点一,知识点二,知识点三,知识归纳1.各物理量之间的关系,知识点一,知识点二,知识点三,2.物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由=2n知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。(2)线速度与角速度关系的理解:由v=r知,r一定时,v;v一定时,;一定时,vr。,知识点一,知识点二,知识点三,(3)线速度与角速度的局限性线速度与角速度都是描述匀速圆周运动质点运动快慢的物理量,但两者都无法全面、准确地反映质点的运动状态,都有一定的局限性。线速度大的物体,其角速度不一定大;角速度大的物体,其线速度不一定大。若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,若比较物体绕圆心转动的快慢,看角速度。画龙点睛线速度、角速度和半径之间是瞬时对应关系,对所有圆周运动均成立。,知识点一,知识点二,知识点三,典例剖析【例1】甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其转动半径之比为12,在相等的时间里甲转过60,乙转过45,则它们的角速度之比为,线速度之比为,周期之比为。答案:432334,知识点一,知识点二,知识点三,变式训练1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小答案:D,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引如图所示,跷跷板的支点位于板的中点,A、B是板的两个端点,请比较:在撬动的某一时刻,A、B的线速度vA、vB的大小关系及角速度A、B的大小关系。要点提示根据题意,A、B绕同一支点转动,所以角速度相等,即A=B;由题图看出rArB,根据v=r得线速度vAvB。,知识点一,知识点二,知识点三,知识归纳1.同轴转动如图所示,A点和B点在同轴的一个圆盘上,圆盘转动时,有A=B,并且转动方向相同。2.皮带传动如图所示,A点和B点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮带不打滑,则当轮子转动时,有vA=vB,并且转动方向相同。,知识点一,知识点二,知识点三,3.齿轮传动如图所示,A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点,两个齿轮啮合,则当齿轮转动时,有vA=vB,两点转动方向相反。画龙点睛在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系。,知识点一,知识点二,知识点三,典例剖析【例2】(多选)如图为皮带传动装置,主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮,O2上的轮半径为r,已知R=2r,r=R,设皮带不打滑,则()A.AB=11B.vAvB=11C.BC=11D.vBvC=11答案:AD,知识点一,知识点二,知识点三,规律方法求解传动问题的思路(1)分清传动特点:若属于皮带传动或齿轮传动,则轮子边缘各点线速度大小相等;若属于同轴传动,则轮上各点的角速度相等。(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系,或根据题意确定半径关系。(3)择式分析:若线速度大小相等,则根据分析,若角速度大小相等,则根据vr分析。,知识点一,知识点二,知识点三,变式训练2(多选)如图所示,地球绕OO轴自转,则下列说法正确的是()A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点的线速度相等C.A、B两点的转动半径相等D.A、B两点的转动周期相等解析:A、B两点随地球自转绕地轴做匀速圆周运动,它们的圆心在地轴上的不同点,它们的半径不同,线速度也不同,角速度相等,周期相等。答案:AD,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引如图所示,卫星绕地球做匀速圆周运动,请思考:(1)卫星的圆周运动是一种匀速运动还是变速运动?(2)卫星做匀速圆周运动中,有哪些物理量不发生变化?要点提示(1)因卫星做圆周运动的速度方向时刻在变,因此是变速运动。(2)卫星的角速度、周期、频率,还有转速不发生变化。,知识点一,知识点二,知识点三,知识归纳1.圆周运动的性质圆周运动一定是变速运动,因为速度是矢量,只要方向改变就说明速度发生了变化,而圆周运动的速度方向时刻改变,所以圆周运动一定是变速运动,做圆周运动的物体一定具有加速度,它受的合力一定不为零。2.匀速圆周运动的特点,知识点一,知识点二,知识点三,典例剖析【例3】(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是变速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.任意相等时间内通过的位移相等D.任意相等时间内通过的路程相等解析:由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,故选项A、B正确;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,选项C错误,D正确。答案:ABD,知识点一,知识点二,知识点三,规律方法(1)矢量的比较,首先要想到方向问题。(2)“相等时间内”的问题,为便于比较可以取一些特殊值,但是有时取特殊值也会犯错,如本题中若取t=T,则相等时间内位移相等,均为0,这样看来选项A正确,所以举例时要具有普遍性。(3)匀速圆周运动中的“匀速”,是指“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。,知识点一,知识点二,知识点三,变式训练3(多选)做匀速圆周运动的物体,下列各物理量中不变的是()A.线速度B.角速度C.周期D.转速解析:圆周运动的物体线速度是矢量,其方向时刻变化,故选项A错误;匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变,周期和转速是标量,匀速圆周运动其值不变,故选项B、C、D正确。答案:BCD,1,2,3,4,1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动C.匀速圆周运动是变加速曲线运动D.做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态解析:匀速圆周运动的速度方向时刻变化,加速度也是变量。答案:C,1,2,3,4,2.关于角速度和线速度,说法正确的是()A.半径一定,角速度与线速度成反比B.半径一定,角速度与线速度成正比C.线速度一定,角速度与半径成正比D.角速度一定,线速度与半径成反比解析:由v=r可知,r一定时,v与成正比,选项A错误,B正确;v一定时,与r成反比,选项C错误;一定时,v与r成正比,选项D错误。答案:B,1,2,3,4,3.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步,在相同的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为1、2和v1、v2,则()A.12,v1v2B.12,v1v2C.1=2,v1v2D.1=2,v1=v2答案:C,1,2,3,4,4.如图所示,男运动员以自己为转轴拉着女运动员做匀速圆周运动,转速为30r/min。女运动员的脚到转轴的距离为1.6m。求:(1)女运动员做匀速圆周运动的角速度。(2)女运动员的脚运动速度的大小。解析:(1)转速n=30r/min=0.5r/s,角速度=2n=20.5rad/s=rad/s。(2)女运动员的脚做圆周运动的半径r=1.6m,所以她的脚的运动速度v=r=1.6m/s=5.0m/s。答案:(1)rad/s(2)5.0m/s,
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