资源描述
,5.2.1周期延拓5.2.2周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数5.2.3几个常见脉冲信号的傅里叶级数,5.2周期不为的周期函数展开成傅里叶级数,5.2.1周期延拓,一、案例二、概念和公式的引出三、进一步的练习,已知一脉冲矩形波信号为,将它展开成傅里叶级数。,周期延拓,上满足收敛定理的条件，那么，我们可以在函数,的函数F(x)，按这种方式拓展函数定义域的过程称为,周期延拓。,练习1单脉冲信号的傅里叶级数展开式,如下图所示，将它展开成傅里叶级数。,解,将f(x)作周期延拓，延拓后为偶函数，则,延拓后，处处连续，所以,其中,5.2.2周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数,一、案例二、概念和公式的引出三、进一步的练习,设脉冲信号函数f(x)是周期为4的周期函数，,它在一个周期的表达式为,如何将f(x)展开成傅里叶级数？,周期为2l的函数的傅里叶级数展开与其,其中,系数的计算公式如下：,练习矩形脉冲信号,设脉冲信号函数f(x)是周期为4的周期函数，它在,如右图所示，把它展开成,傅里叶级数。,解,按周期为2l的函数展开成傅立叶级数的计算公式，这时l=2，有,于是，函数f(x)的傅里叶级数展开式为,5.2.3几个常见脉冲信号的傅立叶级数,一、周期矩形脉冲信号二、周期锯齿脉冲信号三、周期三角脉冲信号,周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为,脉冲幅度为E，,周期为T它在一个周期内的函数表达式为:,它的傅立叶级数展开式为,它的傅立叶级数展开式为,它的傅立叶级数展开式为,
展开阅读全文