吉林大学陈万忠电路.ppt

第一章电路元件和电路定律,1-1电路和电路模型,1-2电压和电流的参考方向,1-3电路元件的功率,1-4电阻元件,1-5电感元件,1-6电容元件,1-7电源元件,1-8受控电源,1-9基尔霍夫定律,一、电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。,电源(source)：提供能量或信号.,负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理.,导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.,1-1电路和电路模型,二、电路模型(circuitmodel),1.理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用,电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,1-1电路和电路模型,建模时,工作条件不一样,其模型也不一样:如一个电感线圈,直流状态,仅消耗能量,交流低频状态,消能,储能,交流高频状态,消耗能量,储磁场能量和电场能量,实际线圈,1-1电路和电路模型,2.电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。,*电路模型是由理想电路元件构成的。,导线,电池,开关,灯泡,例.,1-1电路和电路模型,三.集总参数元件与集总参数电路,集总参数元件：每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。,集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,1-1电路和电路模型,已知电磁波的传播速度与光速相同，即,v=3105km/s(千米/秒),(1)若电路的工作频率为f=50Hz，则周期T=1/f=1/50=0.02s波长=31050.02=6000km,一般电路尺寸远小于。,(2)若电路的工作频率为f=50MHz，则周期T=1/f=0.02106s=0.02ns波长=31050.02106=6m,此时一般电路尺寸均与可比，所以电路不能视为集总参数电路。,1-1电路和电路模型,一、电路中的主要物理量主要有电压、电流、电荷、磁链等。在线性电路分析中常用电流、电压、电位等。,1.电流(current)：带电质点的运动形成电流。,电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截面的电量。,单位：A(安)(Ampere，安培),1-2电压和电流的参考方向,当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。,SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：,符号TGMkcmnp中文太吉兆千厘毫微纳皮数量10121091061031021031061091012,1-2电压和电流的参考方向,2.电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即,单位：V(伏)(Volt，伏特),当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则B到A的电压为,1-2电压和电流的参考方向,3.电位：电路中为分析方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。,参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。,电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。,a,b,c,d,设c点为电位参考点，则c=0,a=Uac，b=Ubc，d=Udc,1-2电压和电流的参考方向,两点间电压与电位的关系：,a,b,c,d,仍设c点为电位参考点，c=0,Uac=a，Udc=d,Uad=UacUdc=ad,前例,结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。,1-2电压和电流的参考方向,例.,1.5V,1.5V,已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V,(1)以a点为参考点，a=0,Uab=abb=aUab=1.5V,Ubc=bcc=bUbc=1.51.5=3V,Uac=ac=0(3)=3V,(2)以b点为参考点，b=0,Uab=aba=a+Uab=1.5V,Ubc=bcc=bUbc=1.5V,Uac=ac=1.5(1.5)=3V,结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。,1-2电压和电流的参考方向,4.电动势(eletromotiveforce)：局外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。,e的单位与电压相同，也是V(伏),根据能量守恒：UAB=eBA。电压表示电位降，电动势表示电位升，即从A到B的电压，数值上等于从B到A的电动势。,*电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(UAB)，与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移向A所做的功(eBA)是相同的，所以UAB=eBA。,1-2电压和电流的参考方向,二、电压、电流的参考方向(referencedirection),1.电流的参考方向,+,10V,10k,电流为1mA,1-2电压和电流的参考方向,元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:,实际方向,实际方向,参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。,i参考方向,大小,方向,电流(代数量),A,B,1-2电压和电流的参考方向,电流参考方向的两种表示：,用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。,电流的参考方向与实际方向的关系：,1-2电压和电流的参考方向,为什么要引入参考方向？,(b)实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。,(a)有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。,1-2电压和电流的参考方向,2.电压(降)的参考方向,+,实际方向,1-2电压和电流的参考方向,电压参考方向的三种表示方式：,(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向,(2)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压(降低)的参考方向,(3)用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压(降)的参考方向,U,U,+,A,B,UAB,1-2电压和电流的参考方向,小结：,(1)电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。,(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。,i,1-2电压和电流的参考方向,(4)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。,(3)元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,+,i,u,+,i,u,1-2电压和电流的参考方向,一、电功率：单位时间内电场力所做的功。,功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特),当u,i的关联参考方向时，p表示元件吸收的功率；,能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳),当u,i的非关联参考方向时，p表示元件发出的功率。,1-3电路元件的功率,二、功率的计算和判断,1.u,i关联参考方向,p=ui表示元件吸收的功率,P0吸收正功率(吸收),P0发出正功率(发出),P0，du/dt0，则i0，q，正向充电(电流流向正极板)；,(2)u0，du/dt0，则i0，q，正向放电(电流由正极板流出)；,(3)u0，du/dt0,dc(t)/dt0是无源元充分必要条件。,1-6电容元件,电容元件与电感元件的比较：,电容C,电感L,变量,电流i磁链,关系式,电压u电荷q,结论：,(1)元件方程是同一类型；,(2)若把u-I，q-，C-L，i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3)C和L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。,*显然，R、G也是一对对偶元素:,I=U/RU=I/G,U=RII=GU,一、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i无关。,1.特点：,(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。,直流：uS为常数,交流：uS是确定的时间函数，如uS=Umsint,uS,电路符号,1-7电源元件,2.伏安特性,US,(1)若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。,(2)若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重合,相当于短路元件。,uS,+,_,i,u,+,_,1-7电源元件,3.理想电压源的开路与短路,(1)开路：R，i=0，u=uS。,(2)短路：R=0，i，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。,*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,i,实际电压源,1-7电源元件,4.功率：,或,p吸=uSip发=uSi(i,uS关联),电场力做功，吸收功率。,电流（正电荷）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率,p发uSi(i,us非关联）,物理意义：,i,1-7电源元件,二、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u无关。,1.特点：,(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,(b)电源两端电压是任意的，由外电路决定。,直流：iS为常数,交流：iS是确定的时间函数，如iS=Imsint,电路符号,iS,1-7电源元件,2.伏安特性,IS,(1)若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。,(2)若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重合,相当于开路元件,iS,i,u,+,_,1-7电源元件,3.理想电流源的短路与开路,(2)开路：R，i=iS，u。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。,(1)短路：R=0，i=iS，u=0，电流源被短路。,4.实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,1-7电源元件,一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。,r=1000，US=1000V，R=12时,当R=1时，u=0.999V,当R=2时，u=1.999V,将其等效为1A的电流源：,当R=1时，u=1V,当R=2时，u=2V,与上述结果误差均很小。,1-7电源元件,5.功率,p发=uisp吸=uis,p吸=uisp发=uis,1-7电源元件,1.定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。,电路符号,受控电压源,受控电流源,1-8受控电源,例:,ic=bib用以前讲过的元件无法表示此电流关系,为此引出新的电路模型电流控制的电流源.,一个三极管可以用CCCS模型来表示CCCS可以用一个三极管来实现.,Rc,受控源是一个四端元件:,输入端口是控制支路，,输出端口是受控支路.,1-8受控电源,(a)电流控制的电流源(CurrentControlledCurrentSource),:电流放大倍数,r:转移电阻,2.分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,(b)电流控制的电压源(CurrentControlledVoltageSource),1-8受控电源,g:转移电导,:电压放大倍数,(c)电压控制的电流源(VoltageControlledCurrentSource),(d)电压控制的电流源(VoltageControlledCurrentSource),1-8受控电源,3.受控源与独立源的比较,(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。,(2)独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。,1-8受控电源,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KirchhoffsCurrentLawKCL)和基尔霍夫电压定律(KirchhoffsVoltageLawKVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,1-9基尔霍夫定律,一、几个名词：(定义),1.支路(branch)：电路中通过同一电流的每个分支。(b),2.节点(node):三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n),4.回路(loop)：由支路组成的闭合路径。(l),b=3,3.路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。,5.网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。,b,l=3,n=2,1-9基尔霍夫定律,二、基尔霍夫电流定律(KCL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。即,物理基础:电荷恒定，电流连续性。,令流出为“+”(支路电流背离节点),i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4,i1+i210(12)=0i2=1A,例:,47i1=0i1=3A,1-9基尔霍夫定律,(1)电流实际方向和参考方向之间关系；(2)流入、流出节点。,KCL可推广到一个封闭面：,两种符号:,i1+i2+i3=0,(其中必有负的电流),1-9基尔霍夫定律,思考：,1-9基尔霍夫定律,独立节点个数：n-1独立节点电流方程个数：n-1举例：n=4，独立节点个数=3另外一个节点为参考节点。,1-9基尔霍夫定律,首先考虑（选定一个)绕行方向:顺时针或逆时针.,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例:,顺时针方向绕行:,三、基尔霍夫电压定律(KVL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径(按固定绕向)，各支路电压的代数和为零。即,1-9基尔霍夫定律,UAB(沿l1)=UAB(沿l2）电位的单值性,推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。,1-9基尔霍夫定律,独立回路个数：b-(n-1)，对于平面电路：独立回路个数=网孔个数举例：3独立个回路,独立回路的选取：每选一个回路，至少包含一条新支路。,1-9基尔霍夫定律,1-9基尔霍夫定律,KCL、KVL小结：,(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。,(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电位单值性的具体体现(电压与路径无关)。,(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,1-9基尔霍夫定律,