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思考练习题参考答案,、试推导关系式、向一个电感线圈内部分别插入实心铜棒和实心铁棒，电感线圈的电感量会产生怎样的变化？为什么？,如右图所示，在介质表面沿电场E方向取长L，宽D，深度为H的小微元。设其沿电场方向的电压V，微元体的电阻R，通过电流为,电流面密度为J，电阻率为=1/，则,向空心电感插入介质时，有两种效应同时存在：一种是由于介质的导电性，因法拉第电磁感应定律决定了介质表面存在感生电流，其磁场总是抵消外磁场，使原电感的电感量下降；另外一种是插入介质的磁导率大于1，使原电感的平均磁导率增加，从而增大了原电感的电感量。插入铜棒时不增加其平均磁导率，只是产生了反外磁场的感应磁场，因此电感量下降。插入铁棒时，其平均磁导率大大增加，而因铁的电导率不高，其感应磁场不是很大，因此总的电感量是增加的。,3、同步轨道上的卫星只需要几百瓦的功率就能跨越3万6千公里，轻易实现全国的覆盖，而中波要实现几百公里的覆盖就需要几百千瓦的功率。为什么？有两个原因。一是因为卫星通信频率比较高（分米波或厘米波），这些波段的底噪电平比较低（在2030dBuV/m)，对于模拟信号只要20dB以上的信噪比就能得到好的通信效果，即信号电平达到4050dBuV/m；对于数字信号，信噪比还可以更低，平均达到10dB即可（与信道编码方式和码率有关），这样其所需的信号电平比模拟信号更低。而中波段的底噪电平平均达到60dBuV/m，要达到好的覆盖效果场强最少需要达到80dBuV/m以上，比卫星频段模拟信号强30dB以上（功率差别1000倍）。二是传播路径损耗方面，卫星信号在自由空间传播除了扩散损耗外没有别的损耗，而中波靠地波传播增加了地导不理想造成的损耗。4、某区域受到频率为5GHz的辐射，场强143dBuV/m；同时又受到电视20频道的辐射，场强140dBuV/m。根据国家关于电磁辐射的防护规定，该区域是否超过限值？5G的辐射限值为,辐射20频道的限值为28V/m,该区域的辐射没有超过限值,5、用频谱仪和天线做场强测试时，该如何操作？如果用标准半波偶极子天线（增益2.13dBi，阻抗75欧姆）测得100MHz频点的电平值为42dBuV，对应的场强值为多少？主要注意事项：调整接收天线的方向直到电平指示为最大值，同时尽量减少人体对接收天线增益的影响。6、假设某GSM基站的辐射功率20W，天线增益为10dBi，在其主向上需要距离多远其辐射水平才不会超过国家“电磁辐射防护规定”的限值？,GSM频率900MHz左右，辐射限值28V/m增益G=10dBi=10倍,因此所测得的场强E=（42+6.4)=48.4(dBuV/m),7、用线性传输网络的方法证明天线互易定理。,右图（a）中，用简单的阻抗串并联方法先计算出Z2支路的电压，除以Z2就得到其电流：,同理在图（b）中,8、用互易定理证明，对于两根长度不等彼此也不平行的偶极子天线1和2，其互阻抗相同，即Z12=Z21,天线互易定理表明，如右上图的天线A、B，当激励电压源等量易位时，响应电流也一样跟着等量易位。按照此意得到相应的等效电路图（a)和（b）：,等效电路（a）,等效电路（b）,因为,所以,图（a）的电路方程：,同理，图（b）的电路方程为：,而且,所以,比较电路图（a)和（b)中计算出来的Ib数值，得到,9、若已知中波四塔定向天线阵的激励塔塔底电流为22A，问反射塔的塔底电流应为多少？假设地面为理想导电平面。,根据课件中的中波四塔阵的例子，从电路方程中得到,因此反射塔的塔底电流为19.8A，相位滞后于激励塔电流的角度262.6度,10、半波偶极子的折合天线与半波偶极子的增益相同，试说明理由。,如右图所示，半波偶极子加上折合段后，其电流分布如红色箭头。因为高频电流的分布每隔半个波长就会改变方向，而不是完全顺向流动。这样整个折合天线可以看成由两个靠得很近的半波偶极子组成的天线阵。以单个自由偶极子天线为比较，按天线阵增益计算的“三步曲”：增益叠加得+6dB，功率分散得-3dB，每个单元的输入阻抗增加了2倍（总入口增加了4倍）因此得3dB所以折合天线总增益为：+6-3-3=0dB，即增益保持不变。,11、已知调频单元天线的增益为7.5dBD，分别计算单面4层和4面2层天线阵的增益。,单面4层天线阵：四层在同一面，场强得到4倍的增量，即+12dB；功率分散到四个单元，得到增量-6dB；单元天线之间无相互阻抗影响。天线阵总增益为（+12-6)+7.5=13.5(dBD)。也可套用m面n层计算式GT=GU+10lg(n/m)=7.5+6=13.5(dBD)4面2层:GT=GT+10lg(n/m)=7.5+10lg(2/4)=7.53=4.5(dBD),12、中波四塔定向天线阵，对其中一个激励塔测量输入阻抗时，如果把其它3塔都接地，在地面为理想导电反射面时，测量值应为多少？,可参照课件中的例题模型，但本题中因为没有对称性，四个塔的电流都不相同，因此需要列出共四个方程（每个塔各一个）。解方程后就可以得到答案。具体过程略。,13、半波长偶极子距离0.05波长处有个与之平行的半波长细长导体，偶极子的输入阻抗为多少？,参照课件中的例子“带反射器的半波长偶极子天线的总输入阻抗”，其中互阻抗的数据查课件中的“边靠边半波长偶极子天线之间的互阻抗（等幅同相激励）”曲线，距离是0.05波长。具体解题过程略。,14、用惠更斯原理证明反射定理和折射定理。折射定理如果电磁波从介质1进入介质2，入射角和折射角分别为1和2，则有sin1/sin2=V1/V2(V1、V2分别是电磁波在介质1和介质2的传播速度。）,如图所示，A、B是入射波同一阵面上的两点，A点刚好在介质面上。当B到达介质面上的C点时，A到达A1点，所以线段BC=AA1。A1、C同相位，因此A1C为反射波的波阵面。直角三角形ABC和AA1C中，斜边AC公共，又AA1=BC，所以两个是全等三角形，所以BCA=A1AC，这两个角分别是入射角和反射角的90度余角，因此入射角等于反射角。反射定理得证。,折射定理证明：设B点子波到达C的时间为t，这也是A点子波到达A2的时间。因为2=ACA2，所以AC=AA2/sin2=V2t/sin2因为1=BAC，所以AC=BC/sin1=V1t/sin1比较上面两式即得sin1/sin2=V1/V2,16、从开罗曲线的平野（平均大地）图，查出10Km处和20Km处的场强差；然后再查一下50Km处和60Km处的场强差。对比这两个场强差值，并解释为什么相同的距离差其场强差不同。,15、设调频发射功率3KW、发射天线增益7.5dBD，高度300米，如果天线接收高度1.5米，20公里外开阔处的场强？如果没有地面反射的影响，在同样地点、使用同一个天线只需要多大功率就能得到相同场强？,以调频段平均波长约3米计算。7.5dBD换算成倍数为约9.18用远距离的干涉模型计算场强,如果没有反射波的影响，场强可按自由空间扩散计算：,以频率为1MHz查平野曲线：10Km20KHz的场强差8778=9（dB)50KHz60KHz的场强差64.560=4.5(dB)分析：10KHz20KHz，扩散造成的场强差为20lg(20/10)=6(dB)，实际地波损耗9-6=3（dB)50KHz60KHz，扩散造成的场强差为20lg(60/50)=1.58(dB)，实际地波损耗4.51.58=2.92(dB)可见，在同样（本例中是10Km）的路径差下，无论是处在传输路径的哪一段，其由于地波损耗所造成的场强衰减基本是一样的（读曲线时还有一定误差）,
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