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,欢迎进入数学课堂,圆的一般方程,点到直线距离公式,x,y,P0(x0,y0),O,S,R,Q,d,注意：化为一般式,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,圆心(2,4)，半径,求圆心和半径,圆(x1)2+(y1)2=9,圆(x2)2+(y+4)2=2,圆(x+1)2+(y+2)2=m2,圆心(1,1)，半径3,圆心(1,2)，半径|m|,圆的一般方程,展开得,任何一个圆的方程都是二元二次方程,反之是否成立？,圆的一般方程,配方得,不一定是圆,以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆,配方得,不是圆,练习,判断下列方程是不是表示圆,以（2，3）为圆心，以3为半径的圆,表示点（2，3）,不表示任何图形,圆的一般方程,（1）当时，,表示圆，,（2）当时，,表示点,（3）当时，,不表示任何图形,例：求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圆的方程,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,E,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),几何方法,方法一：,方法二：待定系数法,待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上,所求圆的方程为,方法三：待定系数法,解：设所求圆的方程为：,因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上,所求圆的方程为,小结,（1）当时，,表示圆，,（2）当时，,表示点,（3）当时，,不表示任何图形,小结：求圆的方程,几何方法,求圆心坐标（两条直线的交点）（常用弦的中垂线）,求半径（圆心到圆上一点的距离）,写出圆的标准方程,待定系数法,列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组,解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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