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,欢迎进入数学课堂,圆的一般方程,一、回顾,圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心A(a,b),半径为r,x2+y2=r2,圆心是O(0,0),半径为r,1、思考（1）方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形？,（2）x2+y2-2x-4y+6=0呢？,2、探究方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？,配方得,(1)D2+E2-4F0时，表示以为圆心为半径的圆,(2)D2+E2-4F=0时，表示一个点,(3)D2+E2-4F0时，不表示任何图形,3.当D2+E2-4F0时x2+y2+Dx+Ey+F=0称为圆的一般方程,思考:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点?,(1)形式不同.(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0,（）圆的一般方程的特点:,(a)x2,y2的系数为1,(b)没有xy项,(c)D2+E2-4F0,例1:求过三点(0.0)M1(1,1)M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标,思考:此例还有什么方法?,练习P134A组2(2),常用”待定系数法”求圆的方程,步骤是:根据题意,选择标准方程或一般方程根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组解出a,b,r或D,E,F,代入标准方程或一般方程,例2.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.,练习P135.3,小结:1:圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r22:圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=03:用”待定系数法”求圆的方程步骤是:根据题意,选择标准方程或一般方程:根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组:解出a,b,r或D,E,F,代入标准方程或一般方程.,课后练习：P134练习1、2、3,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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