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,欢迎进入数学课堂,3.1.1随机事件的概率,明天，地球还会转动,问题情境,在00C下，这些雪融化,在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,（1）木柴燃烧，产生热量,（2）明天,地球仍会转动,（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起,（4）在标准大气压00C以下，雪融化,（5）在刚才的图中转动转盘后，指针指向黄色区域,（6）两人各买1张彩票，均中奖,试判断这些事件发生的可能性：,不可能发生,必然发生,必然发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。,必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。,不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。,事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.,数学理论,数学运用,事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12.事件B:抛一石块,下落事件C:打开电视机,正在播放新闻事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0战胜日本足球队,不可能事件,必然事件,随机事件,随机事件,例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？,还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？,随机事件，知道它发生的可能性很重要怎么衡量这个可能性？用概率,概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）,概率是客观存在的,试验,每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验在书上记录实验结果,小组长迅速统计本组结果完成书上表格,同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么,试验结果是随机事件,Excel画条形图,总结掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近如果再重复一次上面的试验，全班汇总结果还会和这次汇总结果一样吗？为什么么？把试验结果看成样本，具有随机性,投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？,大家亲手做的试验才是真正的重复试验计算机模拟只是掷硬币实验的一种近似，它是用数学方法近似模拟这个试验的,0.552,0.54,0.2,0.501,0.49876,抛硬币试验,摸彩球试验(3个球里有2个红球）,0.5114,0.4948,0.50105,与,活动,探究,随着试验次数的增加，频率稳定在0，1间的一个常数上,数学理论,注意点：,一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，,1.随机事件A的概率范围,即,(其中P(A)为事件A发生的概率),任何事件发生的概率都满足：0P(A)1,频率与概率的区别与联系,1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。,例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：,(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？,(1)1999年男婴出生的频率为：,解题示范：,同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：,0.521,0.512,0.512.,(2)各年男婴出生的频率在0.510.53之间，故该市男婴出生的概率约是0.52.,指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？,（）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；（）若a为实数，则a+1a+2；（）江苏地区每年月份月平均气温低于月份月平均气温；（）发射枚炮弹，命中目标,练一练,随机事件,随机事件,不可能事件,必然事件,B,C,某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:,计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?,(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?,不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.,概率约是0.8,0.78,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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