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垂直关系的性质,复习提问+新课引入,问题1：线面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形表示、符号表示）,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。,图形表示：,符号表示:,文字叙述：,问题2：面面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形表示、符号表示）,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。,图形表示：,符号表示:,问题3：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？两个平面垂直了又可以得到什么结论？,这也本节课我们要研究的主要问题-垂直关系的性质,文字叙述：,推进新课,问题2：已知直线，那么直线一定平行吗？,证明：假设和不平行，设，垂足分别为A,B.过点B作的平行线，由异面直线垂直的定义，与平面内过点A的任意直线都垂直，也就是，又因，故直线和确定一个平面，记作且记则在平面内，过点B有且只有一条直线垂直于。故与重合，所以,已知直线，求证：,抽象概括,【线面垂直的性质定理】,垂直于同一平面的两条直线平行,图形表示：,符号表示：,应用举例,类比上面定理：若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？,讨论与思考,问题1：观察教室相邻两面墙的交线，交线与地面的位置关系如何？如何借助此结论在黑板面上画一条与地面垂直的直线？（讨论）,问题2：一般地，,例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？,抽象概括,【面面垂直的性质定理】,如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直另一个平面,图形表示：,符号表示：,应用举例,思考交流,课堂练习,1.通过一条线段的中点并且与这条线段垂直的平面，叫作这条线段的垂直平分面，这个平面内任意一点到这个线段；两端点的距离相等吗？,课堂小结,本节课我们主要学习了1、线面垂直的性质定理及面面垂直的性质定理,判定,判定,性质,性质,判定,性质,归纳拓展：垂直关系的相互转化,2、两个性质定理的简单应用,
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