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第六节用图象描述直线运动,第一章运动的描述,学习目标1.掌握匀速直线运动的位移图象的特点，并能根据位移图象求速度.2.掌握匀速直线运动的速度图象的特点，并能根据速度图象求位移.3.掌握匀变速直线运动的速度图象，并能根据速度图象求初速度、加速度和位移.4.初步掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并能做简单的应用.,内容索引,自主预习预习新知夯实基础,重点探究启迪思维探究重点,达标检测检测评价达标过关,自主预习,一、位移图象1.位移时间图象用横坐标表示时间t，用纵坐标表示，建立平面直角坐标系，所画出的随时间t的变化图象，叫位移时间图象(st图象)，简称为位移图象.2.常见的st图象：(1)静止：一条的直线.(2)匀速直线运动：一条的直线.3.st图象的斜率等于物体的.,位移s,位移s,平行于时间轴,倾斜,速度,二、速度图象1.在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动的，用横坐标表示，得出的图象称为速度时间图象(vt图象)，简称为速度图象.2.匀速直线运动的vt图象是一条.图线与t轴_表示的是位移.3.匀变速直线运动的vt图象是一条的直线，在v轴上的截距表示，直线的斜率表示的是.某段时间内的平均速度.,速度,时间,和横轴平行的直线,包围的,面积,倾斜,初速度,加速度,即学即用1.判断下列说法的正误.(1)物体的位移时间图象就是物体的运动轨迹.()(2)位移时间图象是直线的说明物体在做直线运动，是曲线的说明物体在做曲线运动.()(3)位移时间图象向上倾斜说明速度在增大，向下倾斜说明速度在减小.()(4)物体的vt图象是一条倾斜直线时，物体的加速度恒定.()(5)物体的vt图象向上倾斜说明物体的速度在增大，向下倾斜说明物体的速度在减小.(),答案,2.如图1所示为一质点沿直线运动的vt图象，则它在012s内的位移s_m，路程s_m.,解析vt图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，06s内的位移s1v1t110m/s6s60m,612s内的位移s2v2t220m/s6s120m,012s内的位移ss1s260m，路程s|s1|s2|180m.,图1,答案,60,180,解析,重点探究,一、位移图象,导学探究一辆汽车做匀速直线运动的数据表如下表,答案,(1)建立如图2所示的平面直角坐标系，用横轴表示时间t，纵轴表示位移s，将汽车做匀速直线运动的数据描在坐标系中，然后用平滑的曲线(或直线)连接起来.,图2,答案如图所示,答案,(2)图象有什么特点？图线的斜率表示什么？,答案图象是一条倾斜的直线，图线的斜率表示速度，即kv.,知识深化1.st图象的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向.(2)截距：纵截距表示物体起始位置.(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇.2.几种常见的位移时间图象(1)静止物体的st图象是平行于时间轴的直线，如图3直线A.(2)匀速直线运动的st图象是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜率表示速度.其中B沿正方向运动，C沿负方向运动.,图3,(3)若物体的st图象为曲线，如图4所示.,图4,则说明相等的时间t内，位移s不相等，也说明物体的速度在变化，图线切线的斜率表示那一瞬时的速度.,例1(多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移时间图象如图5所示，则下列说法错误的是A.前15s内汽车的位移为30mB.20s末汽车的速度为1m/sC.前10s内汽车的加速度为3m/s2D.前25s内汽车做单方向直线运动,答案,解析,图5,解析从图象上可以看出前15s内汽车的位移为30m，选项A正确；图象的斜率表示速度，故1525s内汽车反向做匀速直线运动，速度为vm/s1m/s，选项B正确；前10s内汽车做匀速直线运动，加速度为零，1015s内汽车静止，1525s内汽车反向做匀速直线运动，选项C、D错误.,例2如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的st图象，由图可知A.t0时，A在B后面B.B质点在t2时刻追上A并在此后跑在A的前面C.在0t1时间内B的运动速度比A大D.A质点在0t1时间内做加速运动，之后做匀速运动解析由图象可知，t0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2时刻追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误.,解析,图6,答案,1.st图象上两点纵坐标之差表示对应时间内的位移s，即ss2s1；2.st图象的斜率k表示质点的速度；3.交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇.,二、速度图象(vt图象),导学探究四个物体运动的vt图象如图7所示.,图7,(1)它们分别做什么运动？答案甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反向匀加速直线运动.,答案,(2)求出各图中物体的加速度；,答案,答案a甲0,(3)匀加速直线运动的vt图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的vt图象斜率一定为负值吗？,答案,答案不一定不一定,知识深化1.匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)vt图象是一条倾斜直线.2.两种理想化模型的vt图象(1)匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线.(2)匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度.,3.若vt图象为曲线，如图8所示.图甲、乙中，速度v随时间t的增大都增大.图甲中，在相等的时间t内，v2v1，加速度增大；图乙中，在相等的时间t内，v2v1，加速度减小.即vt图象为曲线时，物体的运动不是匀变速运动，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.,图8,4.vt图象的理解和应用(1)图线上某点的纵坐标：表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).(2)图线的斜率：表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).(3)图线的拐点：表示运动性质改变的时刻.(4)图线与时间轴所围图形的面积：表示位移.5.做匀变速直线运动的物体，经过两点间的平均速度等于其初速度与末速度和的一半，即.,例3(多选)某物体运动的vt图象如图9所示，根据图象可知，该物体,答案,解析,图9,A.在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2B.4s末质点运动方向改变C.在0到6s末的时间内，位移为7.5mD.在0到6s末的时间内，位移为6.5m,5s末质点速度方向改变，B错误；,例4(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度时间图象如图10所示，由此可知,答案,解析,A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比为31B.在前2s内甲、乙两物体的位移相等C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比为31D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比为11,图10,解析甲的初速度为3m/s，乙的初速度为1m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为31，选项A正确；在前2s内甲的速度一直大于乙的速度，甲的平均速度比乙大，故s甲s乙(或由图线与t轴所围面积看出，s甲s乙)，选项B错误；甲沿正方向做匀减速运动，乙沿正方向做匀加速运动，甲的加速度为0.5m/s2，乙的加速度为0.5m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为11，选项C错误，D正确.,运动图象的应用技巧1.确认是哪种图象，vt图象还是st图象.2.理解并熟记四个对应关系.(1)斜率与加速度或速度对应.(2)纵截距与初速度或初始位置对应.(3)交点对应速度或位置相同.(4)拐点对应运动状态发生改变.,三、st图象与vt图象的比较,注意：(1)无论是vt图象还是st图象都不是物体的运动轨迹.(2)vt图象和st图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动.,例5(多选)下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是,答案,解析,解析A项中，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；B项中，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B错误；C项中，物体第1s内的位移沿正方向，大小为2m，第2s内的位移沿负方向，大小为2m.故2s末物体回到初始位置，C正确；D项中，物体做匀变速直线运动，2s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确.,达标检测,1.(对st图象的理解)(多选)图11表示甲、乙两运动物体相对同一原点的st图象，下面说法中正确的是,1,2,3,答案,解析,图11,A.甲和乙都做匀变速直线运动B.甲、乙运动的出发点相距s0C.乙运动速率大于甲运动速率D.乙比甲早出发t1的时间,1,2,3,解析题图中st图象都是直线，所以甲、乙均做匀速直线运动，故A错；因t0时，甲图线的截距为s0，而乙图线表示乙在原点，所以出发点相距s0，故B正确；因为乙图线的斜率大于甲图线斜率的绝对值，所以乙运动速率大于甲运动速率，故C正确；从图象中还可以看出甲比乙早出发t1的时间，故D错.,2.(对st图象的理解)质点沿直线运动，其位移时间图象如图12所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是,A.2s末质点的位移为零，2s末质点改变了运动方向B.2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D.质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同,图12,1,2,3,答案,解析,1,2,3,解析由所给图象可知：质点从距原点负方向0.2m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4s运动到距原点正方向0.2m处，在st图象中，“”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“”号表示质点位于原点负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变.由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确.,3.(运动图象的意义及应用)(多选)物体甲的st图象和物体乙的vt图象分别如图14甲、乙所示，则这两物体的运动情况是,图14,A.甲在整个t6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mB.甲在整个t6s时间内来回运动，它通过的总位移为零C.乙在整个t6s时间内来回运动，它通过的总位移为零D.乙在整个t6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m,1,2,3,答案,解析,1,2,3,解析st图象中，初位置2m到末位置2m的总位移为4m，整个过程运动方向不变，一直是正方向.vt图象中，图线与时间轴围成的面积表示位移，后3s的运动方向发生改变，所以物体的总位移为零.,
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