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第四章机械能及其守恒定律,2.4.1功,一、做功与能量的变化观图助学,甲乙,(1)如图甲所示，射箭运动员正在参加射箭比赛。箭射出过程中什么力对箭做功？能量是怎样转化的？(2)如图乙所示，举重运动员把杠铃举高的过程中，运动员对杠铃做功吗？重力对杠铃做功吗？做什么功？举重运动员举着杠铃不动(保持3秒即成功)的过程中，运动员对杠铃做功吗？重力对杠铃做功吗？做什么功？,1.概念：如果物体受到力的作用，并在力的_发生了一段位移，这个力就对物体做了功。2.做功的两个因素,方向上,力,位移,理解概念判断下列说法是否正确。(1)力越大，位移越大，做功就越多。()(2)力很大，位移也很大，这个力做的功可能为零。()(3)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功。()(4)力对物体不做功，说明物体的位移一定为零。(),二、功的计算公式观图助学小华沿水平方向推木箱，推力F10N，木箱沿水平方向前进了2m，此过程中小华对木箱做了多少功？,1.功的公式(1)力F与位移x同向时，W_。(2)力F与位移x夹角为时，W_。其中F、x、分别为_、_和_方向的夹角。2.功的单位：国际单位制中，功的单位是_，符号是_。,Fx,Fxcos,力的大小,位移的大小,力与位移,焦耳,J,三、功的正负合力的功观图助学如图所示，一阵风水平吹过，将熟透的苹果从2m高的枝头吹落。若苹果重2N，风力恒为1N，下落的水平位移为1m。苹果下落过程中：,(1)重力和风力各做多少功？(2)重力和风力对苹果做的总功能不能用平行四边形定则来求？若不能应该怎么求？,1.力对物体做正功和负功的条件,不做功,正功,负功,2.总功的计算(1)各个分力分别对物体所做功的_。(2)几个力的_对物体所做的功。理解概念判断下列说法是否正确。(1)用力推汽车，虽然汽车没动，但推车者累得满头大汗，所以说推车者对汽车做了功。()(2)力F1做功10J，F2做功15J，力F1比F2做功少。()(3)功有正负之分，所以功是矢量。()(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(),代数和,合力,对功的理解,观察探究如图1所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离。,图1,(1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F(设F与水平方向的夹角为)和小车的位移x的乘积？(3)拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？答案(1)小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功。(2)不等于。因为WFxcos。(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力。F做的功与水平方向分力做的功相同。,探究归纳1.对功的理解(1)两个决定因素作用在物体上的外力；物体在力的方向上的位移。(2)功是力在空间上的积累效应，它总是与一个过程相联系。因此，功是一个过程量。计算功时，一定要明确是哪个力在哪一过程中对物体做的功。,2.对公式WFxcos的理解(1)WFxcos可理解为功等于力F与沿力F方向的位移xcos的乘积。(2)WFcosx，也可理解为功等于沿位移方向的分力Fcos与位移x的乘积。(3)适用条件：公式WFxcos只适用于计算恒力做功，若是变力做功，此公式不再适用。3.正功和负功的物理意义功是标量，只有大小没有方向，功的正、负既不表示功有方向，也不表示功的数值大小。正功和负功只表示两种相反的做功效果，功的正、负有如下含义：,试题案例例1如图2所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移x，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移x的大小都相同：F10N，x1m，角的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功。,图2,答案见解析,针对训练1(2018烟台高一检测)如图3所示，在向右做匀减速运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止。则下列说法中正确的是(),A.人对车厢的推力不做功B.人对车厢的推力做负功C.车厢对人的作用力做正功D.车厢对人的作用力做负功,图3,解析人对车厢的推力方向向右，与车厢的位移方向相同，人对车厢的推力做正功，选项A、B错误；人随车厢一起向右减速，人运动的加速度方向向左，根据牛顿第二定律知车厢对人的水平作用力的方向向左，与车的位移方向相反，车厢对人的作用力做负功，选项D正确，C错误。答案D,观察探究如图4所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x。,雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力做什么功？怎样求合力的功？,总功的求解思路,图4,答案雪橇做匀加速运动，合力做正功。雪橇做匀减速运动，合力做负功。合力的功等于拉力F做的功与摩擦力做的功的代数和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功。,探究归纳求合力做功的两种方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算合力的功有两种方法：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合F合xcos求合力的功。(此法适用于合力恒定的情况。)(2)先根据WFxcos，求每个分力做的功W1、W2Wn，再根据W合W1W2Wn，求合力的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和。(此法适用于任何情况。),试题案例例2(2018洛阳高一检测)一个质量m2kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的力F10N作用，在水平地面上移动的距离x2m，物体与地面间的动摩擦因数为0.3，g取10m/s2，求外力对物体所做的总功。(cos370.8，sin370.6),图5,解析物体受到的摩擦力为fN(mgFsin37)0.3(210100.6)N4.2N法一：先求合力，再求总功物体受到的合力为F合Fcos37f100.8N4.2N3.8N所以WF合x3.82J7.6J。,法二：先求各力做的功，再求总功拉力F对物体所做的功为W1Fxcos371020.8J16J摩擦力f对物体所做的功为W2fxcos1804.22J8.4J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和所以WW1W27.6J。答案7.6J,求合力功的两种方法选择(1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡(合力等于零)，或者物体在某一方向上做匀变速直线运动(合力等于ma)，先求合力再求功的方法更简捷。此法仅适用于几个力同时作用于物体上，且合力恒定的情况。(2)如果物体所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功时，选择W合W1W2Wn简单方便。此法既适用于几个力同时作用，还适用于几个力作用时间有先后的情况。,针对训练2如图6所示，质量为m的物体静止于倾角为的斜面上，当斜面体受力F作用后，物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离x。,(1)求物体所受各力对物体做的功分别是多少？(2)斜面对物体做的功是多少？(3)合外力对物体做的功是多少？,图6,解析(1)物体做匀速直线运动，在重力G、支持力N和摩擦力f这三个力的作用下处于平衡状态，各力均为恒力，由物体受力分析图可得各力的大小分别为Gmg，Nmgcos，fmgsin,答案(1)见解析(2)0(3)0,变力做功的计算方法,【针对练习】一物体所受的力F随位移x变化的图像如图7所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为(),A.3JB.6JC.7JD.8J,图7,答案B,
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