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,第八章气体,第1节气体的等温变化,学习目标1知道气体的三个状态参量。2掌握玻意耳定律，并能应用它解决气体的等温变化问题。3知道气体等温变化的pV图像，即等温线。,一、探究气体等温变化的规律1状态参量：研究气体的性质时，用_、_、_这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量。2等温变化：一定质量的气体，在_不变时其压强与体积发生的变化。,压强,体积,温度,温度,3实验探究,注射器,空气柱,刻度尺,直线,正比,反比,自主思考判一判1(1)被封闭气体的质量发生变化不影响实验结果。()(2)实验中空气柱体积变化快慢对实验没有影响。()(3)玻璃管外侧的刻度虽然是均匀的，但并非准确的等于1cm、2cm这对实验结果的可靠性没有影响。(),二、玻意耳定律1内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成_。2公式：_C(常量)或p1V1_。3适用条件：气体_不变、温度不变。自主思考判一判2(1)玻意耳定律是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的。()(2)公式pVC中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。()(3)对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，C值是相同的。(),反比,pV,p2V2,质量,三、气体等温变化的pV图像1形状：如图811，一定质量的理想气体的pV图线的形状为_，它描述的是温度不变时的pV关系，称为等温线。2分析：一定质量的气体，不同温度下的等温线是_的。,图811,双曲线,不同,自主思考判一判3(1)一定质量的气体的等温线上的两点的压强p和体积V的乘积相等。()(2)pV图中的等温线上的一点代表一定质量的气体的一个状态。()(3)一定质量的某种气体在温度不变的条件下，其p图像是过原点的一条直线。(),在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。问题：(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？,图812,提示(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。(2)变小。(3)由玻意耳定律pVC可知，压强变小，气体的体积增大。,考点一封闭气体压强的计算1静止或匀速运动系统中封闭气体压强的计算方法(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。,例如，图813中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pAph0)S(p0phph0)S即pAp0ph。(2)力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合0列式求气体压强。,图813,(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等。2容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。如图814，当竖直放置的玻璃管向上匀加速运动时，对液柱受力分析有pSp0Smgma,图814,例1如图815所示，活塞的质量为m，缸套的质量为m0，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0。则封闭气体的压强p为,图815,审题指导汽缸内气体对缸套的压力方向垂直于缸套下表面向下。对缸套受力分析，列平衡方程求解。,【解析】以缸套为研究对象，有pSm0gp0S，所以封闭气体的压强pp0，故应选C。【答案】C,名师点拨求解气体压强的方法(1)以封闭气体的液面或固体为研究对象；(2)分析其受力情况；(3)由平衡条件或牛顿第二定律列出方程，从而求得气体的压强。,1有一段12cm长的水银柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0101kPa，相当于76cm水银柱产生的压强)A101kPaB109kPaC117kPaD93kPa,解析水银柱的受力分析如图所示，,因玻璃管和水银柱组成系统的加速度agsin，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p0SmgsinpSma，故pp0，所以选项A正确。,答案A,2如图816所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长10cm，水银柱b两个液面间的高度差为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强。,图816,解析设气体A、B产生的压强分别为pA、pB，管截面积为S，取a液柱为研究对象进行受力分析如图甲所示，得pASmagp0S，而paSgh1Smag，故pASpaSp0S所以pAp0pa75cmHg10cmHg65cmHg取液柱b为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得pBSpbSpAS所以pBpApb65cmHg5cmHg60cmHg。答案65cmHg60cmHg,考点二玻意尔定律1成立条件玻意耳定律p1V1p2V2是实验定律。只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2恒量的定义p1V1p2V2恒量C。该恒量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。,3两种等温变化图像,4.利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变。(2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值。(3)根据玻意耳定律列方程求解。,例2今有一质量为M的汽缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，气柱长为L0(如图817甲所示)，若将汽缸按图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少？已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变。,图817,审题指导分别对活塞受力分析，求气缸中气体压强。由玻意尔定律列式求解。【解析】对汽缸中的理想气体，当汽缸水平横放时，气体压强为p0，气体体积为SL0,名师点拨求解封闭气体压强需注意的两点1在计算封闭气体压强时，无论是液柱、活塞、汽缸，还是封闭在液面下的气柱，都不能忘记大气压强产生的影响。2在利用玻意耳定律时，无论外界条件如何变化，封闭气体都必须保证质量不变。,3如图818是一定质量的某种气体在pV图中的等温线，A、B是等温线上的两点，OAD和OBC的面积分别为S1和S2，则AS1S2BS1S2CS1S2D无法比较,图818,答案B,4(2018全国卷)如图819，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，,图819,解析设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得,每充或抽一次气，容器中空气的质量都会发生变化，但如果灵活选取研究对象，可将其转变为质量不变的问题。(1)玻意耳等温分态公式一般地，若将某气体(p，V，M)在保持总质量、温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、(pn、Vn、Mn)，则有pVp1V1p2V2pnVn。,充气与抽气问题,应用等温分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化、又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便。(2)关于充气问题：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替。所以研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和。这样充气过程可看作是气体的等温压缩过程。,(3)关于抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。(4)关于灌气问题：一个大容器里的气体分装到多个小容器的问题，也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量的问题转化为质量不变的问题。,例题如图8110所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7103m3，往桶内倒入4.2103m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5104m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1atm，打气过程中不考虑温度的变化),图8110,【解析】设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4atm，打入气体在1atm下的体积为N2.5104m3。选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0Vp0N(2.5104m3)4p0V其中V5.7103m34.2103m31.5103m3代入上式后解得N18,当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出，由玻意耳定律得4p0Vp5.7103解得p1.053p0p0，所以药液可以全部喷出。【答案】18能,规律总结求解变质量问题的方法技巧此类问题我们可认为打入喷雾器的气体都在其周围，且可以认为是一次性打入的，若初态时内外气体压强相同，则体积为内外气体体积之和，状态方程为：p1(VnV0)p2V。若初态时内外气体压强不同，则体积不等于内外气体体积之和，状态方程应为：p1Vnp1V0p2V。,容积V20L的钢瓶充满氧气后，压强p30atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V5L的小瓶中去，小瓶子已抽成真空。分装完成后，每个小钢瓶的压强p2atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是A4瓶B50瓶C56瓶D60瓶,答案C,
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