资源描述
,62直接证明与间接证明62.1直接证明：分析法与综合法,学习目标1了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点2结合已学过的数学实例，体会综合法的两种形象化说法：“顺推证法”或“由因导果法”；分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”了解综合法与分析法的流程框图、思考过程及特点,知识链接1综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？答综合法与分析法的推理过程是演绎推理，因为综合法与分析法的每一步推理都是严密的逻辑推理，从而得到的每一个结论都是正确的，不同于合情推理中的“猜想”,预习导引1综合法从数学题的出发，经过逐步的最后达到待证结论或需求的问题，它是由，即“由因导果”2分析法从数学题的出发，一步一步地探索下去，最后达到，它是由，即“执果索因”.,已知条件,逻辑推理,已知走向求证,待证结论或需求问题,题设的已知条件,求证走向已知,规律方法利用综合法证明问题的步骤：(1)分析条件选择方向：仔细分析题目的已知条件(包括隐含条件)，分析已知与结论之间的联系与区别，选择相关的公理、定理、公式、结论，确定恰当的解题方法(2)转化条件组织过程：把题目的已知条件，转化成解题所需要的语言，主要是文字、符号、图形三种语言之间的转化，组织过程时要有严密的逻辑，简洁的语言，清晰的思路(3)适当调整回顾反思：解题后回顾解题过程，可对部分步骤进行调整，并对一些语言进行适当的修饰，反思总结解题方法的选取,规律方法用分析法证明不等式时应注意(1)分析法证明不等式的依据是不等式的基本性质、已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论；(2)分析法证明不等式的思维是从要证不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知(或已证)的不等式；(3)用分析法证明数学命题时，一定要恰当地用好“要证明”、“只需证明”、“即证明”等词语,规律方法综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路，在实际证明命题时，常把分析法与综合法结合起来使用，称为分析综合法，其结构特点是：根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论P；若由P可推出Q，即可得证,只要证2ay2cx4xy.由得2ay2cxa(bc)c(ab)ab2acbc，4xy(ab)(bc)abb2acbcab2acbc，所以2ay2cx4xy.命题得证.,再见,
展开阅读全文