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第一轮横向基础复习,第七单元图形的变换,第27课尺规作图,本节内容考纲要求考查五个基本作图和能转化为基本作图的简单尺规作图.广东省近5年试题规律：以解答题出现，一般考查作角平分线，线段的垂直平分线和过一点作直线的垂线，多与三角形、四边形问题结合一起，难度不大，但学生欠缺动手操作，是常见丢分题.,第27课尺规作图,知识清单,知识点1尺规作图,知识点2五种基本作图,课前小测,1.（尺规作图的定义）尺规作图是指（）A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图D直尺和圆规是作图工具,C,2.（作角平分线）如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）ASASBASACAASDSSS,D,3.（作一个角等于已知角）小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图所示），连接CD、CD得出了OCDOCD，从而得到O=O，其中小明作出OCDOCD判定的依据是（）ASSSBSASCASADAAS,A,4.（作垂直平分线）如图所示，已知线段AB=6，现按照以下步骤作图：分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；连结CD交AB于点P则线段PB的长为,3,5.（作垂线）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）,B,经典回顾,考点一作线段垂直平分线,例1（2018广东）如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD=75.（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）,（2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数,四边形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=75，DCAB，A=C.ABC=150，ABC+C=180，C=A=30，EF垂直平分线线段AB，AF=FB，A=FBA=30，DBF=ABD-FBE=45,【点拨】本题考查尺规作图中的基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,考点二作角平分线,例2（2018思明二模）如图，点A是MON边OM上一点，AEON（1）作MON的角平分线OB，交AE于点B；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）,（2）求证：AOB是等腰三角形,证明：AEON，ABO=BON，OB平分MON，AOB=BON，ABO=AOB，AB=AO，即AOB是等腰三角形,【点拨】本题考查作角平分线、平行线的性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,考点三作垂线,例3（2015广东）如图，已知锐角ABC.（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D；（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）,（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=，求DC的长,ADBC，ADB=ADC=90，tanBAD=，AD=4，BD=3，CD=BC-BD=5-3=2,【点拨】解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了解直角三角形,1.（2018湛江二模）如图，在ABC中，A=80，B=40（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）,对应训练,（2）在（1）的条件下，连接CD，求证：AC=CD.,证明：连接CD，如图，DE垂直平分BC，BD=CD，BCD=B=40，ADC=B+BCD=80，A=80，ADC=A，AC=CD,2.（2018惠州一模）如图，在ABC中，B=40，C=80，按要求完成下列各题.（1）作ABC的角平分线AE；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）,（2）根据你所画的图形求BAE的度数,解：B=40，C=80，BAC=180-40-80=60，AE平分BAC，BAE=BAC=30,3.（2016河池）如图，AEBF，AC平分BAE，交BF于C.（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D；（保留作图痕迹，不写作法）,（2）在（1）的图形中，求证：AD=BC.,证明：AEBF，EAC=BCA，AC平分BAE，EAC=BAC，BCA=BAC，BA=BC，BDAO，AO平分BAD，AB=AD，AD=BC,中考冲刺,夯实基础,1.（2018重庆期末）在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.如果BC=5，CD=2，那么AD=,3,2.（2018武汉期末）如图，在ABC中，AB=AC，以点B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交AB、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧相交于点G，连结BG并延长交AC于点D，若A=80，则ABD=度,25,3.（2018赤峰）如图，D是ABC中BC边上一点，C=DAC.（1）尺规作图：作ADB的平分线，交AB于点E；（保留作图痕迹，不写作法）,（2）在（1）的条件下，求证：DEAC.,证明：DE平分ADB，ADE=BDE，ADB=C+DAC，且C=DAC，2BDE=2C，即BDE=C，DEAC,4.（2017广东）如图，在ABC中，AB.（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）,（2）在（1）的条件下，连接AE，若B=50，求AEC的度数,DE是AB的垂直平分线，AE=BE，EAB=B=50，AEC=EAB+B=100,5.（2018广东模拟）如图，ABC中，C=90，A=30.（1）作AB边的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E；（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）,（2）在（1）的条件下，连接BD，求证：BD平分CBA.,证明：DE垂直平分AB，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90-A=60，CBD=ABC-ABD=60-30=30，ABD=DBC，即BD平分CBA,6.（2018金平区二模）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=12，AB=13（1）作ABC的高CD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）,能力提升,（2）在（1）的条件下，求CD的长,证明：在RtABC中，AC=12，AB=13，BC=，ACBC=ABCD，CD=,7.（2018福清市二模）如图，ABC中，BCAC，C=50（1）作图：在CB上截取CD=CA，连接AD，过点D作DEAC，垂足为E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）,（2）求ADE的度数,CA=CD，C=50，DAC=ADC=65，ADE=90-DAE=90-65=25,8.（2017泰州）如图，ABC中，ACBABC.（1）用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC；（不要求写作法，保留作图痕迹）,（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长,ACD=ABC，CAD=BAC，ACDABC，即，AD=4,谢谢！,
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