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第1课时,6.3实数,有理数,有理数,1.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应.2.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义.,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,【探究发现】,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,，化成小数,是怎样的小数?,无限不循环小数,【试一试】,无限不循环的小数又叫做无理数.,你能举出一些无理数吗？,0.1010010001两个1之间依次多1个0,168.3232232223两个3之间依次多1个2,有理数和无理数统称实数.,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,把下列各数分别填入相应的集合内：,无理数集合,有理数集合,【例题】,1圆周率及一些含有的数,2开不尽方的数,3有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,【归纳】,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数.（）,2.无理数都是无限不循环小数.（）,3.无理数都是无限小数.（）,4.带根号的数都是无理数.（）,5.无理数一定都带根号.（）,【跟踪训练】,整数有.有理数有.无理数有.实数有.,二、填空,在实数中，,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.,无理数的相反数、倒数、绝对值的意义是什么呢？,【猜一猜】,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？,【想一想】,你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？,直径为1的圆,问题:面积为2的正方形,边长为多少?,也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,【归纳】实数与数轴上的点是一一对应的.,1.无限不循环的小数叫做无理数.,2.有理数和无理数统称实数.,3.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.,4.实数与数轴上的点是一一对应的.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.（聊城中考）无理数的相反数是（）A.-B.C.D.,【解析】选B.数a的相反数为a，有（）=.,【解析】选D.前三个为负数，0大于任何负数.,2.（金华中考）在-3，-，-1，0这四个实数中，最大的是（）A.-3B.-C.-1D.0,4.绝对值等于的数是，的平方是,3.正实数的绝对值是，的绝对值是，负实数的绝对值是.,它本身,0,它的相反数,认识一位巨人的研究方法，对于科学的进步并不比发现本身更少用处.科学研究的方法经常是极富兴趣的部分.拉普拉斯,
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