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,欢迎进入数学课堂,2,函数y=Asin(x+)的图象,1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+/3）的图象，只需将y=sinx图象（）A.向左平移/6个单位B.向右平移/6个单位C.向左平移/3个单位D.向右平移/3个单位4.要得到函数y=sin（2x/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）A.向左平移/3个单位B.向右平移/3个单位C.向左平移/6个单位D.向右平移/6个单位（弹簧振子演示）,D,D,C,D,例1作函数y=3sin(2+)的简图,略解：,（3）连线：,（4）根据周期性将作出的简图左右扩展。,函数y=sinxy=sin(x+)的图象,（1）向左平移,2,方法1:先平移后伸缩演示,方法1:先平移后伸缩一般规律,请思考：还有其它变换方式吗？,（2）向左平移,2,y=sin2x,方法2:先伸缩后平移演示,方法2:先伸缩后平移一般规律,2,y=3sinx,y=3sin2x,其余方法演示.,例2、如图所示，弹簧挂着的物体作上下振动,它在时间t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的位移S(cm)由函S=5sin(/2t+/4)决定,(1)试求物体离开平衡位置的最大距离；(2试求物体往复振动一次所需的时间；(3)试求物体每秒钟内往复振动的次数；,解：演示课件（点击此处）,练习:（点击空白处）,练习,1、当函数y=5sin(2x+/4)表示一个振动量时其振幅为周期为_频率为相位为初相为；2、将函数y=sin2x的图象向左平移/6得到的曲线对应的解析式为（）A.y=sin(2x+/6)B.y=sin(2x/6)C.y=sin(2x+/3)D.y=sin(2x/3)3、要得到函数y=cos3x的图象，只需将函数y=cos(3x/6)的图象（）A.向左平移/6个单位B.向右平移/6个单位C.向左平移/18个单位D.向右平移/18个单位4、函数y=3sin(x/2+/3)的图象可由函数y=3sinx经（）变换而得；A.先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变），再向左平移/6个单位B.先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），再向右平移/3个单位C.先向右平移/3个单位，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）D.先向左平移/3个单位，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）*5、要得到函数y=cos(2x/4)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移/4个单位B.向右平移/4个单位C.向左平移/8个单位D.向右平移/8个单位,5,1/,2x+/4,/4,C,C,D,D,小结：,1、作正弦型函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）用“五点法”作图；（2）利用变换关系作图。,2、函数y=sinx的图象与函数y=Asin(x+)的图象间的变换关系。,3、余弦型函数y=Acos(x+)的相关问题同样处理。,y=sinx的图象y=Asin(x+),Y=sin(x+),y=sin(x+),y=sinx,4、函数的物理背景,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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