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,欢迎进入数学课堂,1.1.2程序框图,算法初步,复习,1、算法的概念,2、算法的特点,3、常见的几个例子,4、判断一个正整数是否是质数的算法,算法的概念,算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的描述，简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。,算法的基本特点,1、有穷性,一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。,2、确定性,算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。,3、可行性,算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。,程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。,判断一个正整数是否是质数的算法,自然语言描述,图形描述,开始,输入n,i=2,in-1或r=0？,求n除以i的余数r,i的值增加1，仍用i表示,r=0？,输出“n不是质数”,输出“n是质数”,结束,是,否,是,否,S1：给定大于2的整数n,S2：令i=2,S3：用i除n，得到余数r,S4：判断“r=0”是否成立。若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示。,S5：判断“i(n-1)”是否成立。若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。,右图中的程序框图包含了哪些逻辑结构？,顺序结构,循环结构,条件结构,例1设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图,算法分析：,第一步：输入圆的半径,第二步：利用公式“圆的面积=圆周率（半径的平方）”计算圆的面积；,第三步：输出圆的面积。,思考：整个程序框图有什么特点？,例2已知一个三角形的三边长分别为2,3,4,利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的,p=（2+3+4）/2,s=SQR(p*(p2)*(p3)*(p-4),输出s,结束,开始,面积,画出算法的程序框图.,海伦秦九韶公式：已知三角形三边边长分别为a,b,c，则三角形的面积为：,其中,开始,结束,y=x2+x-2,输出x,y,x=3,（1）阅读下面的程序框图，输出的结果是多少？,练习巩固1,（2）用程序框图描述算法：已知梯形两底边长分别为a、b，高为h，求梯形面积。,条件结构：,例3：设计求x的算法，并画出程序框图表示。,算法分析：,第二步：若x0，则x=x,第三步：若x0，则x=x,x0？,是,否,开始,输入x,输出x,输出-x,结束,第一步：输入x,第四步：输出x的值,例4任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,开始,输入a，b，c,a+bc，a+cb，b+ca是否同时成立？,存在这样的三角形,不存在这样的三角形,结束,否,是,练习巩固2,看下面的程序框图，分析算法的作用,（1）,（2）,练习：设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.,算法分析：,第一步：输入住房面积S,第二步：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=s3，否则为M=240+(S-80)5,第三步：输出房租M的值。,循环结构,直到型循环结构,当型循环结构,例5设计一个计算12的值的算法，并画出程序框图,开始,i=1,sum=0,i=i+1,sum=sum+1,i100?,输出sum,结束,否,是,练习2,城区一中学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图,课堂作业,开始,输入a,a0,输出|a|=a,输出|a|=-a,结束,N,Y,练习,开始,X1=1,X2=2,m=(x1+x2)/2,x2=m,x1=m,m*m30,|x1x2|0.005,(x1*x13)*(m*m3)0,输出所求的近似值m,结束,m=(x1+x2)/2,N,y,y,N,练习,开始,输入n,flag=1,d=2,flag=0,d=d+1,n2,d整除n?,d=n1且flag=1?,flag=1?,n是质数,n不是质数,结束,是,否,否,是,否,是,否,是,顺序结构,输入n,flag=1,条件结构,flag=1?,n是质数,n不是质数,结束,是,否,循环结构,flag=0,d=d+1,d整除n?,d=n1且flag=1?,否,是,否,是,小结：,1、程序框图的概念,2、程序框图图例的名称和意义（作用）,3、如何用程序框图表示顺序结构、选择结构,与循环结构的算法,作业巩固：,P11习题1.1A组3B组2,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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