数学八年级下第一章 三角形的证明 第三节 线段垂直平分线与角平分线

数学八年级下第一章 三角形的证明 第三节 线段垂直平分线与角平分线姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B=70，FAE=19，则C=（ ）度A19B24C35D162 . 如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若S四边形BFDE=9，则AB的长为：A3B6C9D183 . 如图，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）A2BCD4 . 如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，适当长度（大于长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点和；作直线交于点，连接若，则的周长是（ ）ABCD5 . 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（ ）A(2019，0)B(2019，1)C(2019，1)D(2018，0)6 . 如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于D，ABC50，ACB70，则CDE的度数是（ ）A50B60C70D1207 . 观察下列命题的逆命题：有两边相等的三角形是等腰三角形；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；直角三角形的两个锐角互余；全等三角形的面积相等其中逆命题为假命题的个数是（ ）A1B2C3D48 . 如图,在中, , ,以为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点和,再分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连结并延长交于点,下列结论：是的平分线；若，则的面积为20其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个9 . 如图，AOB和线段CD，如果P点到OA，OB的距离相等，且PC=PD，则P点是（ ）AAOB的平分线与CD的交点BCD的垂直平分线与OA的交点CAOB的平分线与CD的垂直平分线的交点DCD的中点10 . 如图射线OC平分AOB，点P在OC上，且PMOA于MPNOB于N，当PM2cm时，则PN是（ ）A1cmB2cmC4cmD不确定11 . 如图，ABC中，A=25，B=65，CD为ACB的平分线，CEAB于点E，则ECD的度数是（ ）A25B20C30D1512 . 如图，在ABC中，C=45，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=，BC=9，则DF等于（ ）ABC4D二、填空题13 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，则ABC的面积为_14 . 如图，直线 l上一点Q满足QA=QB，则Q点是直线l与_的交点.15 . 如图,已知ABC中,AC=4,BC=3,C=90,DE垂直平分AB,交AC,AB于点D,E,则CD的长为_ 。16 . 如图，在ABC中，ACB=90，AB=8，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接DB，若tanCBD=，则BD=_17 . 已知的平分线上一点，点到的距离为，则点到的距离为_18 . 如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，则的长是_三、解答题19 . 如图，已知的外角的平分线交边的垂直平分线于点.于点，于点.（1）求证：（2）若，求的长20 . 如图，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若ABC不动，将ADE绕点A任意旋转一个角度（1）求证：BADCAE（2）如图，若BAC=DAE=90，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；（3）如图，若BAC=DAE=60，求BFC的度数；（4）如图，若BAC=DAE=，直接写出BFC的度数（不需说明理由）21 . 如图：在正方形网格中，ABC是格点三角形（顶点都在格点上）（1）画出先将ABC向右平移5格，再向上平移3格后的DEA（2）求ABC的面积为（3）在ABC中，作出BC边上的中线AG和AC边上的高线BH（要求只能通过连接格点方式作图）22 . 如图1，已知正方形ABCD,点E是边BA边上一动点（不与点A、B重合），连接CA将三角形CBE沿着BA方向平移，使得BC边与AD边重合，得到三角形DAF。（1）四边形CEFD能否是一个菱形？说明理由；（2）在图1的基础上，连接AC,过点E作EG垂直AC于点G,如图2.若已知BEC=70,求CEG的度数；如图3，连接GD、GB求证：GD=GF；若三角形CGD为等腰三角形，求CEG的度数。23 . 已知点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOA(1)如图1，若点O在边BC上，求证：ABCACB；(2)如图2，若点O在ABC的内部，则ABCACB成立吗？并说明理由；(3)若点O在ABC的外部，则ABCACB成立吗？请画图表示24 . 如图，ABC是等腰直角三角形，BCA90，BCAC，直角顶点C在y轴上，锐角顶点A在x轴上（1）如图，若点C的坐标是（0，1），点A的坐标是（3，0），求B点的坐标；（2）如图，若x轴恰好平分BAC，BC与x轴交于点D，过点B作BEx轴于E，问AD与BE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图，直角边AC在两坐标轴上滑动，使点B在第四象限内，过B点作BFx轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、BF、OA之间的关系，并证明你的结论25 . 要将图中的平分，小强设计如下方案：在射线，上分别取，过点作于，交于；过点作于点，交于，交于点，过点、点作射线，射线即为的平分线.请说明这样做的理由.第 8 页 共 8 页