数学八年级下第四章 因式分解 综合测试题

数学八年级下第四章 因式分解 综合测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 因式分解a3a的结果是ABCD2 . 下列各式不能使用平方差公式的是（ ）A（2a+b）（2ab）B（2a+b）（b2a）C（2a+b）（2ab）D（2ab）（2ab）3 . 若2x22xy+y24x+4=0，那么xy的值是（ ）AB4CD44 . 若x22（k1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）A1B3C1或3D4或25 . 下列各式中，正确分解因式的个数为（ ）ABCD6 . 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）ABCD7 . 下列分式中，是最简分式的是（ ）ABCD8 . 如果ab=4，ab=7，那么a2bab2的值是（ ）A28B11C28D119 . 若，则代数式的值为（ ）ABCD10 . 下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ）A4个B5个C6个D7个二、填空题11 . 把多项式分解因式的结果是_12 . 在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图1可以用来解释.请问可以用图2来解释的恒等式是：_13 . 因式分解：_.14 . 因式分解：ax-4ax+4a=_15 . 把多项式9x3x分解因式的结果是_16 . 在实数范围内分解因式：x27_17 . 分解因式：m39m_18 . 如果，那么=_.19 . 因式分解:_ .三、解答题20 . 计算：（1）；（2）21 . 我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解:(是正整数，且)，在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解并规定:，例如:12可以分解成112、26、34，因为：，所以34是12的最佳分解，所以F(12)=(1)求F(18)-F(16)的值；(2)若正整数是4的倍数，我们称正整数为“四季数”，如果一个两位正整数(，为自然数)，交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数为“有缘数”，求所有“有缘数”中的最小值.22 . 因式分解：(1) x2+x-m2+m(2) (4x+y)(y-4x)-y(5y-16x)23 . 已知，求下列各式的值：（1）（2）（3）24 . 根据下面图形写出一个多项式，并把它分解因式25 . 阅读以下文字并解决问题：对于形如这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法分解了此时，我们可以在中间先加上一项，使它与的和构成一个完全平方式，然后再减去，则整个多项式的值不变即：，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法利用“配方法”因式分解：如果，求的值26 . 如图，把一个边长为的大正方形，剪去一个边长为的小正方形后，得到图，称之为“前世”，然后再剪拼成一个新长方形即图，称之为“今生”，请你解答下面的问题：（1）“前世”图的面积与“今生”图新长方形的面积_；（2）根据图形面积的和差关系直接写出“前世”图的面积为_，标明“今生”图新长方形的长为_、宽为_、面积为_；（3）“形缺数时少直观，数缺形时少形象”它体现了数学的数形结合思想，由（1）和（2）图形面积的计算，形象地验证了代数中的一个乘法公式：_；（4）利用本题所得公式计算：27 . 解方程：第 5 页 共 5 页