八年级下学期第二次自主测试数学试题

八年级下学期第二次自主测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若正比例函数y（a4）x的图象经过第一、三象限，化简的结果是（ ）Aa3B3aC（a3）2D（3a）22 . 下列方程一定是一元二次方程的是（ ）ABCD3 . 如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是（ ）A3BCD4 . 数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（ ）A5和4B4和4C4.5和4D4和55 . 若分式的值为0，则（ ）Ax=1或x=3Bx=3Cx=1Dx1且x26 . 是关于x的一次函数，则一元二次方程的根的情况为（ ）A没有实数根B有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根7 . 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（ ）A12xB2（1x）C（1x）2Dx（1x）8 . 若x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2的值是A7B8C-8D159 . 若x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（ ）ABCD710 . 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为（ ）ABCD11 . 如图，经过点B（2，0）的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A（1，2），4x+2kx+b0的解集为（ ）Ax2B2x1Cx1Dx112 . 如图，把纸ABC的A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则,与A的关系是（ ）ABCD二、填空题13 . 从一块正方形木板上锯掉宽的长方形木条，剩下的面积是，则原来这块木板的面积是_14 . 一元二次方程有实数根，则k的范围为_.15 . 阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_16 . _=(x-_)2.17 . 已知m、n是方程x2+2x2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为_18 . 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是三、解答题19 . 已知关于的一元二次方程，（1）若方程有两个实数根，求的范围；（2）若方程的两个实数根为，且，求的值20 . “六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？21 . 如图，我们在“格点”直角坐标系上可以看到，要求AB或CD的长度，可以转化为求RtABC或RtDEF的斜边长例如：从坐标系中发现：D（7，3），E（4，3），所以DF=|5（3）|=8，EF=|4（7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=（1）在图中请用上面的方法求线段AB的长：AB= ；（2）在图中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC= ，BC= ，AB= ；（3）试用（2）中得出的结论解决如下题目：已知：A（2，1），B（4，3）；直线AB与x轴交于点D，求线段BD的长；C为坐标轴上的点，且使得ABC是以AB为边的等腰三角形，请求出C点的坐标22 . 如图，已知某一次函数与反比例函数的图象相交于A(1，3)，B(m，1)，求：(1)m的值与一次函数的解析式；(2)ABO的面积23 . 解方程：（1）2x31（2）1+（3）2x24x+1024 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、GA（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长.25 . 填一填（1）已知，则_（2）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若3=50,则1+2=_.（3）已知，则_；（4）已知，则_；26 . 某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：（1）收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：八年级7886748175768770759075798170748086698377九年级9373888172819483778380817081737882807040（2）整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x40x4950x5960x6970x7980x8990x100八年级0011171九年级1007102（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，7079分为体质健康良好，6069分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：平均数中位数众数八年级78.377.5九年级7881（4）得出结论估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为可以推断出年级学生的体质健康情况更好一些，理由为至少从两个不同的角度说明推断的合理性）第 7 页 共 7 页