九年级第二次质量检测数学试卷

九年级第二次质量检测数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图6所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ）ABCD2 . 把一个矩形减去一个正方形，若所剩下的矩形与原矩形相似，原矩形长边与正方形的边长之比等于（ ）A：BC：D：3 . 中，则的值等于（ ）ABCD4 . 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，tanABC=，EF=，则AB的长为（ ）ABC1D5 . 己知如图，等腰，于点.点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：；是等边三角形.其中正确的是（ ）ABCD6 . 已知抛物线ya（x3）2+过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A、B两点如图所示以AB为直径作圆，记作D，下列结论：抛物线的对称轴是直线x3；点C在D外；在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；正确的结论是（ ）ABCD7 . 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A(x+1) 2=7B(x-1) 2=7C(x+2) 2=10D(x-2) 2=108 . 在直角三角形中，如果有一个角是30，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（ ）A123B234C149D129 . 某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（ ）A80（1+x）2=275B80+80（1+x）+80（1+x）2=275C80（1+x）3=275D80（1+x）+80（1+x）2=27510 . 已知函数y(m1)是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）A2B2C2D11 . 已知：线段AB，BC，ABC90求作：矩形ABCD以下是甲、乙两同学的作业：甲：1以点C为圆心，AB长为半径画弧；2以点A为圆心，BC长为半径画弧；3两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）乙：1连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MDMB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对 D.甲不对，乙对12 . 若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y3二、填空题13 . 已知是关于的一元一次方程的解,则的值是_.14 . 在平面直角坐标系中，点在第二、四象限的角平分线上，则点的坐标为_15 . 把二次函数利用配方法化为：的形式是_，其抛物线的顶点是：_16 . 反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点则反比例函数的解析式是_，一次函数的解析式是_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，动点P从点B出发，沿BAC以2个单位长度/秒的速度向终点C运动，运动时间为t（秒）.（1）直接写出点B和点C的坐标：B（，）、C（，）；（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围.18 . 用适当方法解下列方程：（1）；（2）.19 . 小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB。（小平面镜的大小忽略不计）20 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tanOAC=（1）求抛物线的解析式；（2）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HNx轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；（3）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由21 . 计算+tan452sin3022 . 如图，已知点A(-1，0)，B(3，0)，C(0，)在抛物线y=ax2+bx+c 上.(1)求抛物线解析式；(2)在第一象限的抛物线上求一点P，使PBC的面积为.23 . 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它的三个角都是是等边三角形，点在所在直线上运动，连接，在所在直线的右侧作，交的外角的角平分线所在直线于点（ ）如图，当点在线段上时，请你猜想与的大小关系，并给出证明（ ）如图，当点在线段的反向延长线上，依据题意补全图形，请问上述结论还成立吗？请说明理由第 7 页 共 7 页