九年级期上学期末数学试题

九年级期上学期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（ ）A（182x）（62x）60B（183x）（6x）60C（182x）（6x）60D（183x）（62x）602 . 已知AB是O的弦，且ABOA，则OAB的度数为（ ）A30B60C120D1503 . 如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，CD4CF，下列结论：（1）BAE30；（2）AEEF；（3）AE2EF,其中正确的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个4 . 如图，为的内接三角形，且，则的半径为（ ）ABCD5 . 若关于的一元二次方程的两根分别为，则，的值分别是（ ）A，B，C，D，6 . 下列计算中，正确的是（ ）AB（4）28C3D22 =27 . 某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）A能中奖一次B能中奖两次C至少能中奖一次D中奖次数不能确定8 . 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD9 . 从山下到山顶有A、B、C三条道路，其中道路C是单向的，即从山顶不能沿道路C走到山下，道路A，B是双向的如果小亮开始上山时，小莹开始下山，两人分别从3条道路中随机地选1条，则他们途中相遇的概率（ ）ABCD10 . 如图，在ABC中，ACBC，C90，折叠ABC使得点C落在AB边上的E处，连接DE、CE，下列结论：DEB是等腰直角三角形；ABAC+CD；SCDESBDE其中正确的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题11 . 如果一元二次方程x24x+k0经配方后，得（x2）21，那么k_12 . 如果x+3，则的值等于_13 . 从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在ABC中，DB1，BC2，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为_14 . 二次函数y（x3）2+6的最大值是_15 . 已知点与点关于原点对称，则线段_16 . 计算的结果等于_.17 . 化简_18 . 已知1是一元二次方程的一个根，则p=_.19 . 如图，一棵与地面垂直的笔直大树，在点处被大风折断后，部分倒下，树的顶端与斜坡上的点重合（都保持笔直），经测量，则树高为_米（保留根号）20 . 已知，那么_.三、解答题21 . 湖南师大附中组织集团校内七、八、九年级学生参加“12KM”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度八年级参赛作文篇数对应的百分比是 （2）请补全条形统计图（3）经过评审，全集团校内有4篇作文荣获特等奖，其中一篇来自九年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校报上，请利用画树状图或列表的方法求出九年级特等奖作文被选登在校报上的概率22 . 设、是关于的方程的两个实数根试问：是否存在实数，使得成立，请说明理由23 . 已知：如图，九年一班在进行方向角模拟测量时，A同学发现B同学在他的北偏东75方向，C同学在他的正南方向，这时，D同学与BC在一条直线上，老师觉得他们的站位很有典型性，就组织同学又测出A、B距离为80米，B、D两同学恰好在C同学的东北方向且ADBA求C、D两名同学与A同学的距离分别是多少米(结果保留根号)24 . 某据信阳市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年信阳市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；（2）如果2012年、2013年新开工廉租房建设的套数都比前一年增长10%，那么2013年新开工廉租房有多少套？25 . 已知：如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点D为顶点求抛物线解析式及点D的坐标；若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式；如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到，旋转角为，连接、，当取得最小值时，求直线与抛物线的交点坐标26 . 计算：27 . 解方程：（x2+x）2+（x2+x）628 . 如图，已知在ABC中，AB=AC，BC比AB大3，点G是ABC的重心，AG的延长线交边BC于点A过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.（1）求AG的长；（2）当APQ=90时，直线PG与边BC相交于点M.求的值；（3）当点Q在边AC上时，设BP=x，AQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.29 . 计算：23（230 . 在平面内，C为线段AB外的一点，若以A，B，C为顶点的三角形为直角三角形，则称C为线段AB的直角点. 特别地，当该三角形为等腰直角三角形时，称C为线段AB的等腰直角点（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为，在点P1，P2，P3中，线段OM的直角点是；（2）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为，直线l的解析式为如图2，C是直线l上的一个动点，若C是线段AB的直角点，求点C的坐标；如图3，P是直线l上的一个动点，将所有线段AP的等腰直角点称为直线l关于点A的伴随点.若O的半径为r，且O上恰有两个点为直线l关于点A的伴随点，直接写出r的取值范围31 . 如图是一个等边三角形，量出它的高与宽，并计算高与宽的比，这个比值对任意一个等边三角形都成立吗？第 8 页 共 8 页