河北省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（I）卷

河北省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列根式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD2 . 如图，是的边上的点，且，已知，那么边上的高等于（ ）A12B9C8D63 . 下列事件中必然发生的事件是A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度不一定相等D200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品4 . 不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（ ）A4个B6个C8个D10个5 . 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则该三角形第三边的长是（ ）A6B3或7C3D76 . 抛物线（ ）A开口向上，具有最高点B开口向上，具有最低点C开口向下，具有最高点D开口向下，具有最低点7 . 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）ABCD8 . 如图AD是ABC的中线，那么BD=（ ）AADBACCBCDCD二、填空题9 . 某种药原来每瓶售价为40元，经过两次降价，现在每瓶售价为25.6元，若设平均每次降低的百分率为，根据题意列出方程为_10 . 已知二次函数，用配方法化成的形式为_11 . 若，且，那么的值是_.12 . 的有理化因式为_13 . 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是14 . 若2，则分式的值为_三、解答题15 . 已知关于x的一元二次方程（m1）x2+（m2）x10（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若m是整数，且方程有两个不相等的整数根，求m的值16 . 如图，在ABC中，AB = AC，BC = 10，点D是边BC的中点，点E在边AC上，且，AD与BE相交于点A(1)求：边AB的长.(2)求：的值17 . 如图，矩形ABCD的长BC=5，宽AB=3（1）若矩形的长与宽同时增加2，则矩形的面积增加（2）若矩形的长与宽同时增加x，此时矩形增加的面积为48，求x的值18 . 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上（1）以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA1B1与OAB对应线段的比为21，画出OA1B1(所画OA1B1与OAB在原点两侧)；（2）直接写出点A1、B1的坐标_.（3）直接写出_.19 . 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，且经过点A（0，）（1）若此函数的图象经过点（1，0）、（3，0），求此函数的表达式；（2）若此函数的图象经过点B（2，），且与x轴交于点C、A填空：b=_（用含的代数式表示）；当CD2的值最小时，求此函数的表达式20 . 某商场以每个60元的价格进了一批玩具，当售价为100元时，商场平均每天可售出40个为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元（1）若降价3元后商场平均每天可售出个玩具；（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？21 . 一个不透明的袋中只装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余均相同.现随机从袋中摸出两个球.(1)求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表).(2)现再将n个红球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是红球的概率为.求n的值.22 . 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一直线上，已知，目测点到地面的距离，到旗杆的水平距离，求旗杆的高度23 . 如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F（1）求证：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由第 5 页 共 5 页