九年级上学期学业水平诊断数学试题

九年级上学期学业水平诊断数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，如果上的点使，那么这样的点有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 一元二次方程x（x+2）=0的解是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=-23 . 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中 5 个黑球， 从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋 中，搅匀后，再继续摸出一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出 m 的值是（ ）A5B10C15D204 . 下列方程中是一元一次方程的是（ ）Ax-2y=0Bx=5x+1Cx2-4x=3Dx-2=5 . 下列各组图形中，两个图形不一定是相似形的是（ ）A两个等边三角形B有一个角是的两个等腰三角形C两个矩形D两个正方形6 . 有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12cm，BC=16cm如图，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则DE等于（ ）A6cmB8cmC10cmD14cm7 . 如果，则 （ ）ABCD8 . 为提高民生，让人民更好的享受经济和社会发展的成果，今年多数药品生产的企业对某些药品实行降价，其中某种药品经过再次降价，每盒下降了假设每次降价的百分率相同，降价前的药品价格为元，则第一次降价后的价格为（ ）A元B元C元D元二、填空题9 . 若方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_10 . 已知点P是线段AB上的点，且BP2APAB，如果AB2cm，那么BP_cm11 . 直角三角形斜边上的中线长为4，则斜边为_。12 . 如图，已知ABDE，AB=DE，请你添加一个条件_可以根据“ASA”使得ABCDEF；或者添加条件BE=CF，可以根据_得到ABCDEF13 . 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）根据这个规律，第25个点的坐标为_，第2018个点的坐标为_. 14 . 在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球_个三、解答题15 . (1) ;(2) .16 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件(1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元？(2)商场平均每天可能盈利1700元吗？请说明理由17 . 在一个不透明的口袋中有2个红球和2个黄球，4个球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为;(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求出两次都摸到红球的概率.18 . 已知矩形ABCD中，AB5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP2cm如图1，动点M从点A出发，在矩形边上沿着ABC的方向匀速运动（不包含点C）设动点M的运动时间为t（s），APM的面积为S（cm2），S与t的函数关系如图2所示（1）直接写出动点M的运动速度为cm/s，BC的长度为cm；（2）如图3，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着DCB的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v（cm/s）已知两动点M，N经过时间x（s）在线段BC上相遇（不包含点C），动点M，N相遇后立即同时停止运动，记此时APM与DPN的面积分别为S1（cm2），S2（cm2）求动点N运动速度v（cm/s）的取值范围；试探究S1S2是否存在最大值，若存在，求出S1S2的最大值并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由。19 . 如图是两个相似的平行四边形，根据给出的条件，求，及边长m20 . 如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点，以为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，设，（1）线段的长度是方程的一个根吗？说明理由.（2）若且，求的值21 . 已知ABC和AED都是等腰直角三角形，AEDACB90，连接BD、EC，点M、N分别为BD、EC的中点（1）当点E在AB上，且点C和点D重合时，如图（1），MN与EC的位置关系是；（2）当点E、D分别在AB、AC上，且点C与点D不重合时，如图（2）求证：MNEC；（3）在（2）的条件下，将RtAED绕点A逆时针旋转，使点D落在AB上，如图（3），则MN与EC的位置关系还成立吗？请说明理由22 . 如图，在中，从点为圆心，长为半径画弧交线段于点，以点为圆心长为半径画弧交线段于点，连结(1)若，求的度数：(2)设请用含的代数式表示与的长；与的长能同时是方程的根吗？说明理由23 . 如图，已知线段a、b（ab）（1）求作一条线段AB，使AB2ab（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果a4，b2，且点C为AB的中点，求线段BC的长24 . 已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长第 6 页 共 6 页