郑州市2019年九年级上学期数学质量检测试题（I）卷

郑州市2019年九年级上学期数学质量检测试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数是二次函数的是（ ）ABCD2 . 在矩形ABCD中，如果模长为, 模长为1，则向量（+）的长度为（ ）A2B4CD3 . 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则M的坐标为（ ）A（1，）B（1，）C（1，）D（1，）4 . 将抛物线y=x2+3向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（ ）Ay=x2+4By=x2+2Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+35 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则BD的长是A2B5C6D46 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60,则OCE的面积是（ ）AB2CD4二、填空题7 . （2016广西贵港市）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为_8 . 如图，在梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC1：3，则用表示是：_9 . 如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转_度后与原来的图形重合10 . 如图1，G为ABC纸片的重心，DGAC交BC于点D，连结BG，剪去BGD纸片，剩余部分纸片如图2所示，若原ABC纸片面积为5，则图2纸片的面积为_11 . 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）为_.12 . 设a，b，c是ABC的三条边，且，则ABC为_三角形13 . 二次函数y=3x2-3的图象开口向_，顶点坐标为_，对称轴为_，当x0时，y随x的增大而_；当x0，所以y有最_值，当x=_时，y的最_值是_.14 . 如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），ANDM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作O，当点N和矩形的另一个顶点也在O上时，线段DM的长为_15 . 一支铅笔长18cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么浅蓝色部分的长是_ cm（保留根号）16 . 已知的半径长为4，的半径长为,圆心距，当与外切时，的长为_17 . 若二次函数的图象开口向下，则的值为_18 . 如图，抛物线y=ax2+bx+1(a0)经过点A（-3，0），对称轴为直线x= -1，则(a+b)(4a-2b+1)的值为_三、解答题19 . 如图，抛物线与轴交于点，直线与轴交于点与轴左侧抛物线交于点，直线与轴右侧抛物线交于点.(1)求抛物线的解析式；(2)点是直线上方抛物线上一动点，求面积的最大值；(3)点是抛物线上一动点，点是抛物线对称轴上一动点，请直接写出以点为顶点的四边形是平行四边形时点的坐标.20 . 如图，某塔观光层的最外沿点为蹦极项目的起跳点已知点离塔的中轴线的距离为米，塔高为米（垂直地面），在地面处测得点的仰角，从点沿方向前行米到达点，在处测得塔尖的仰角，求点离地面的高度（结果精确到米，参考数据：，）21 . 计算：22 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G，AG：GE3：1（1）求EC：BC的值；（2）设，那么_，_（用向量、表示）23 . 如图，在是AC上的一点，与分别切于点，与AC相交于点E，连接BO求证：若，则_，_；24 . 已知二次函数yx22m xm2m1的图象与x轴交于A、B两点，点C为顶点（1）求m的取值范围；（2）若将二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D，若CD8求四边形ACBD的面积25 . 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD,（1）当点E为AB的中点时,如图1,求证:EC=ED;（2）当点E不是AB的中点时,如图2,过点E作EF/BC,求证:AEF是等边三角形;（3）在第(2)小题的条件下,EC与ED还相等吗,请说明理由.第 6 页 共 6 页