长春市2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

长春市2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，反比例函数(x0)的图象经过OABC的顶点C和对角线的交点E，顶点A在x轴上，若OABC的面积为18，则k的值为（ ）A8B6C4D22 . 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 下列各式中，属于分式的是（ ）ABCD4 . 小明在八年级上学期期中测试中各学科得分如下表，则下列判断正确的是（ ）单元语文数学英语物理历史生物地理分数85809280859585A平均数是85B众数是85C中位数是80D方差是855 . 下列说法最恰当的是（ ）A某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法B防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法C要了解班级中某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法D了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法6 . 如图，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，点G是CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是（ ）ABCD7 . 如图，以 RtABC的斜边 BC为一边在ABC的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB4，AO6，那么 AC 的长等于（ ）A12B16C4D88 . 函数的自变量x的取值范围是（ ）ABCD且二、填空题9 . 将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）若C90，BC8cm，则折痕DE的长度是cm10 . 如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码_上的可能性最大11 . 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有_人12 . 在平行四边形ABCD中，A:B4:5，则C_13 . 如图，已知边长为2的正方形ABCD，边BC上有一点E，将DCE沿DE折叠至DFE，若DF，DE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则O的半径为_14 . 如图，ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tanBAC=_15 . 如图，四边形 ABCD是菱形， E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_16 . 如图，在ABCD中，对角线AABD交于点O，点E为BC边上一点，且CE=2BB若四边形ABEO的面积为3，则ABCD的面积为_17 . 如图，在菱形ABCD中，BCD110，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF等于_18 . 如果点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是_三、解答题19 . （1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点A猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论（2）简单应用：在（1）中，如果AB4，AD6，求DG的长；（3）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由20 . 如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上，且B(0,4).(1)求线段AB的长；(2)若点E在线段AB上,OEOF,且OE=OF,求AE+AF的值；(3)在（2）的条件下，过O作OMEF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论.21 . 如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分DAB和CBA，交于DC边上点P，AD5（1）求线段AB的长（2）若BP6，求ABP的周长22 . 如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，E，F，M，N分别为AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FM，MN，EN，你能肯定四边形EFMN是平行四边形吗？为什么？若将梯形ABCD改变成等腰梯形，其他条件不变，你又会得到EFMN是什么四边形呢？为什么？23 . 如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，.求证：.24 . 我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”，对本市某所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：补全条形统计图；本次抽样调查了_名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人25 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=ADC=90，对角线AC，BD交于点O，DE平分ADC交BC于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求OEC的面积26 . 在直角坐标系中，ABC的顶点坐标如图所示，（1）请你在图中先作出ABC关于直线m（直线m上点的横坐标均为1）对称图形A1B1C1，再作出A1B1C1关于直线n（直线n上点的纵坐标均为2）对称图形A2B2C2；（2）线段BC上有一点M（a，b），点M关于直线m的对称点为N，点N关于直线的n的对称点为E，求N、E的坐标（用含a，b的代数式表示）27 . 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若ABAO.求ABD的度数.第 7 页 共 7 页