西宁市2019年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

西宁市2019年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班44名学生捐书情况统计如下：捐书本数2345810捐书人数25122131该组数据捐书本数的众数和中位数分别为（ ）A5，5B21，8C10，4.5D5，4.52 . 已知，；，那么的值为（ ）A12B4C12D43 . 如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（ ）ADBECEBDDABF4 . 笼子里装有鸡和兔，头共有25个，脚共有90只，则（ ）A鸡20只，兔5只B鸡5只，兔20只C鸡10只，兔15只D鸡15只，兔10只5 . 下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A5a32a23aB2a3+3a35a6Cab22b2aab2D2a+a2a26 . 如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F100，则DAE的度数为（ ）A20B25C30D357 . 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 平面内有一点到圆上最远的距离是，最近的距离是，则圆的半径是（ ）ABC或D9 . 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD10 . 在平面直角坐标系中，以方程的解为坐标的点组成的图形是（ ）ABCD二、填空题11 . 我们国家现在有3000000名乡村教师，他们是我国基础教育的脊梁，尤其是我们农村孩子成长的园丁把数据3000000用科学记数法表示为_12 . 二次函数图象的最高点是，则_，_13 . 某校九年级（1）班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（h）”的统计，并整理成频率分布表如下：一周做家务劳动所用时间/h1.522.534频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为_h，中位数为_h.14 . 命题“如果a0，那么a20”的逆命题为_.15 . 如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OA若BCD=50，则AOC的度数为_16 . （1）已知长方体的长、宽、高分别是3x4、2x和x，则它的表面积是_；（2）若3x3x1，则9x4+12x33x27x+2018_；（3）若25x2000，80y2000，则的值为_17 . _18 . 母线长为2 ，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为_三、解答题19 . 如图，RtABC中，ACB90，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF（1）求证：CEFAEF；（2）联结DE，当BD2CD时，求证：AD2DE20 . 某单位需要购买一些钢笔和笔记本若购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元（1）求买一支钢笔要多少钱？（2）若购买了钢笔和笔记本共50件，付款可能是810元吗？说明理由21 . 已知直线，求：（1）直线与x轴，y轴的交点坐标；（2）若点（a,1）在图象上，则a值是多少？22 . 如图所示，在中，BE平分，CD垂直于BE交其延长线于点D，且于点F，交BE于点H（1）求证：（2）探究BH与CD的大小关系，并证明23 . 如图1，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）（1）写出D的坐标和直线l的解析式；（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PFx轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将CMN沿CN翻转，M的对应点为M在图2中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由24 . 解方程：25 . 已知，AOB=90，点C在射线OA上，CDOA（1）如图1，若OCD=120，求BOE的度数；（2）把“AOB=90”改为“AOB=120”，射线OE沿射线OB平移，得OE，其他条件不变，（如图2所示），探究OCD、BOE的数量关系；（3）在（2）的条件下，作POOB垂足为O，与OCD的平分线CP交于点P，若BOE=，请用含的式子表示CPO（请直接写出答案）26 . 计算：27 . 某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元(1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等；(2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？28 . 在班上组织的一次晚会中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘平均分成6份，如图所示游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；若指针指到奇数，则小芳去（1）指针指到偶数的概率是多少？指针指到奇数的概率是多少？（2）这个游戏对双方公平吗？为什么？若游戏不公平，请你修改转盘中的数字，使得游戏对双方公平第 6 页 共 6 页