济南市2020年九年级上学期第一次联考数学试题（I）卷

济南市2020年九年级上学期第一次联考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若a、b、c是ABC中A、B、C的对边，抛物线y=x22ax+b2交x轴于M（a+c，0），则ABC是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D不确定2 . 若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak0Bk0且k1Ck0且k1Dk03 . 下列四个实数中，比小的数是（ ）A1BC3D4 . 下列函数中，是二次函数的是（ ）Ay2x+1By（x1）2x2Cy1x2Dy5 . 已知是方程的两根，则的值为（ ）ABCD6 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（3，2），有下面四个结论：ab0；ab；sin=；不等式kxax2+bx的解集是0x3其中正确的是（ ）ABCD7 . 正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起成都市二、三圈层及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元用科学记数法表示290亿元应为（ ）A元B元C元D元8 . 如果是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于的一元二次方程有两个不等实数根的概率P （ ）ABCD9 . 把抛物线yx2先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线为（ ）Ay(x3)24By(x3)24Cy(x3)24Dy(x3)2410 . 下列命题：关于x的方程是一元二次方程； x=1与方程是同解方程；方程与方程 x=1是同解方程；由可得 x+1=3或 x-1=3其中正确的命题有（ ）.A0个B1个C2个D3个二、填空题11 . 因式分解：_.12 . 已知二次函数ymx2+(m23)x+1，当x1时，y取得最大值，则m_13 . 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两根分别为-1和2，则=_14 . 某商品原价169元，经连续两次降价后售价为121元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为_15 . 已知，则_ ;方程=2x的解是_。三、解答题16 . (1)在学习二次函数的图像和性质时，我们从“数”和“形”两个方面对二次函数和进行了研究，现在让我们重温这一过程.填表(表中省略号部分不需填空)：012从对应点的位置看，函数的图像与函数的图像的位置有什么关系？(2)借鉴(1)中研究的经验，解决问题：把函数的图像向_(填“左”，或“右”)平移_个单位长度可以得到函数的图像；直接写出函数(，是常数，)的两条不同类型的性质.17 . 如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点A(1)求这个抛物线的函数表达式(2)点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值(3)点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图1，RtABC中，ACB90，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作EDCD交直线AC于点E，已知A30，AB4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设ADxcm，AEycm（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（说明：补全表格时相关数值，保留一位小数）（2）在如图2的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AEAD时，AD的长度约为cm19 . 计算（1）（3）+（4）（+11）（19）（2）（3）（4）20 . 解方程：x23x1021 . （2019新华区校级模拟）如图，正方形ABCD的边长为2cm，E、F、G、H分别从A、B、C、D向B、C、D、A同时以0.5cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）（1）求证：HAEEBF；（2）设四边形EFGH的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）画出（2）的图象，利用图象回答t为何值时，S最小，是多少？22 . 如图，已知直线AB分别交x轴和y轴与B、A两点，A(0，3)，B(2，0)(1)求出直线AB的解析式；(2)将线段AB平移至DC的位置，其D点在x轴的负半轴上，C点在反比例函数y的图象上，若SBCD18，则反比例函数解析式为_；(3)设BC交y轴于P，求SABP23 . 已知：二次函数的表达式（1）用配方法将其化为的形式；（2）画出这个二次函数的图象，并写出该函数的一条性质.第 6 页 共 6 页