辽宁省2019版八年级下学期期末数学试题（II）卷

辽宁省2019版八年级下学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列代数式中，是分式的是（ ）ABCD2 . 下列等式从左到右变形一定正确的是（ ）ABCD3 . 如图，在中，是的平分线，若、分别是和上的动点，则的最小值是（ ）AB2CD54 . 下列关于x的方程，是分式方程的是（ ）ABCD5 . 如图，在平面直角坐标系中线段AB的两个端点分别在坐标轴上，点A的坐标为（1，0），将线段AB绕点A顺时针旋转90后，点B恰好落在反比例函数y在第一象限内的分支上的点B，则点B的坐标为（ ）A（0，2）B（0，3）C（0，4）D（0，5）6 . 已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（ ）A9B12C15D187 . 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（ ）Am8Bm8Cm8Dm88 . 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）A4B8C6D109 . 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）ABCD10 . 已知一次函数yax+b（a0，a，b为常数），x与y的对应值如表：x10123y32101不等式ax+b0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx0Dx2二、填空题11 . 在三角形 ABC 中，ABAC，AB 边上的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为 40，则底角的度数_12 . 要使分式有意义，x的取值应满足_13 . 分式，的最简公分母是_.14 . 如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA=90，AC=26，BD=10，E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为15 . 五边形的外角和为_16 . 已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是_三、解答题17 . 某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？18 . 教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.例如:分解因式；例如求代数式的最小值.可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式: _（2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.（3）当为何值时.多项式有最小值并求出这个最小值19 . （1）计算：（ ）12sin60+（3.14）0+|（2）先化简，再求值：，其中a在1、1、2中选一个适合的数代入求值20 . 如图，在ABC中，ABC90，ABBC，BDAC于点D；CE平分ACB，交AB于点E，交BD于点A(1)求证：BEF是等腰三角形；(2)求证：BD(BC+BF)21 . 观察下列分解因式的过程：x2+2ax3a2=x2+2ax+a2a23a2（先加上a2，再减去a2）=（x+a）24a2（运用完全平方公式）=（x+a+2a）（x+a2a）（运用平方差公式）=（x+3a）（xa）像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法请你用配方法分解因式：m24mn+3n222 . 如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AC上一点，AGBE，垂足为G，AG与BO相交于F，求证OE=OF证明：四边形ABCD是正方形，BOE=AOF=，且OA=OA又AGBE，1+3=即1=2RtBOERtAOFOE=OF问题：（1）根据你的理解，上述证明思路的核心，是利用，使问题得以解决而证明过程中的关键是证明出（2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AGBE交EB的延长线于点G，延长线AG交DB的延长线于点F，如图2所示，其他条件不变，证明OE=OF23 . 如图,等边的顶点,顶点、在轴上(1)写出、两点的坐标;(2)求的面积和周长24 . 解分式方程：25 . 如图，四边形是面积为的平行四边形，其中.（1）如图，点为边上任意一点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是_；（2）如图，设交于点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是_；（3）如图，点为内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系，并加以证明；（4）如图，已知点为内任意一点，的面积为，的面积为，连接，求的面积.第 6 页 共 6 页