合肥市2020版七年级下学期期中数学试题（I）卷

合肥市2020版七年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，点O在直线l上，若1与2互余，116，则的度数是（ ）A144B164C154D1502 . 如图，直线ab，将含有30角的三角板ABC的直角顶点C放在直线a上，若1=65，则2的度数为（ ）A25B30C35D403 . 4x2-mxy+9y2是完全平方公式，那么m的值是（ ）A6B-6C6D124 . 下列图象不可能是函数图象的是（ ）ABCD5 . 直线AB，CD相交于点O，则对顶角共有（ ）A1对B2对C3对D4对6 . 计算（ ）ABCD7 . 若的计算结果中不含x的一次项，则a的值是ABC2D8 . 一根弹簧长8 cm，它所挂物体的质量不能超过5 kg，并且所挂的物体每增加1 kg，弹簧就伸长0.5 cm，则挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)(0x5)之间的关系式为（ ）Ay0.5(x8)By0.5x8Cy0.5(x8)Dy0.5x89 . 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米109米，用科学记数法将16纳米表示为（ ）A1.6109米B1.6107米C1.6108米D16107米10 . 如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则（ ）A35B45C55D125二、填空题11 . 如图，将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边ABCD，根据是_12 . 计算：_13 . 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中CFE120，则图1中的DEF 的度数是_14 . 已知直线经过点（2，2），并且与直线平行，那么_.三、解答题15 . 如图:点B是DAC边AC上一点，用尺规作出直线BE，使BEAA(要求:使用尺规正确作图,保留作图痕迹)16 . 已知：如图，、相交于点，是的中点，且求证：17 . 小黄人在与同伴们研究日历时发现了一个有趣的规律：若用字母n表示平行四边形中左上角位置的数字，请你用含n的式子写出小黄人发现的规律，并加以证明.18 . 已知点O是直线AB上一点，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE的度数19 . 阅读下列材料：已知：如图1，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，P为AC边上的一动点，以PB，PA为边构造APBQ，求对角线PQ的最小值及此时的值是多少在解决这个问题时，小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识：端点分别在两条平行线上的所有线段中，垂直于平行线的线段最短进而，小明构造出了如图2的辅助线，并求得PQ的最小值为3参考小明的做法，解决以下问题：（1）继续完成阅读材料中的问题：当PQ的长度最小时，=；（2）如图3，延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数）以PE，PB为边作PBQE，那么对角线PQ的最小值为，此时=；（3）如图4，如果P为AB边上的一动点，延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数），以PE，PC为边作PCQE，那么对角线PQ的最小值为，此时=20 . 已知a+b1，ab1，设S1a+b，S2a2+b2，S3a3+b3，Snan+bn（1）计算S2（2）请阅读下面计算S3的过程：a+b1，ab1S3a3+b3（a+b）（a2+b2）ab（a+b）1S2（1）S2+1你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果，再用你学到的方法计算S4（3）试写出Sn2，Sn1，Sn三者之间的数量关系式（不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S721 . 已知函数yy1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x，且当x1或x4时，y的值均为请对该函数及其图象进行如下探究：(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：(2)函数图象探究：根据解析式，补全下表：x123468y根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题：当x，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为：；(用“”或“”表示)若直线yk与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是，此时，x的取值范围是22 . 推理填空：如图，EFAD，12，BAC70将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2（ ）又因为12，所以13（ ）所以AB（ ）所以BAC+180（ ）又因为BAC70，所以AGD23 . 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm（1）求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；（2）此时金色纸边的宽应为多少cm时，这幅挂图的面积最大？求出最大面积的值第 7 页 共 7 页