合肥市2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷

合肥市2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某次数学测试后，对九（1）班和九（2）班的50名同学进行成绩分析，甲说：“九（1）班同学的平均分比九（2）班高”，乙说：“第25名和第26名同学的平均分九（2）班比九（1）班高”上面两名同学说法能反映出的统计量有（ ）A平均数和众数B众数和方差C平均数和方差D平均数和中位数2 . 一元二次方程是x2+x0的根的是（ ）Ax10，x21Bx11，x21Cx10，x21Dx1x213 . 下列事件中，必然事件是（ ）A在体育中考中，小明考了满分B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D四边形的外角和为180度4 . 如图，在ABCD中，点12，BE交AC于点F，则AFCF为（ ）A12B13C23D255 . 如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的角平分线，DEAB于点E，若AB=6cm，则DEB的周长是（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm6 . 在坐标系中，已知A（6，0），B（0，8），C（0，2），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线一共可以作（ ）条A3B4C5D67 . 在平面直角坐标系中，如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；方程ax2+bx+c0的两根分别为3和1；b24ac0，其中正确的命题有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 如图是二次函数图象的一部分，则关于的不等式的解集是（ ）ABCD二、填空题9 . 已知O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则BAC的度数为_10 . 如图，AB是O的弦，AB=8，点C是O上的一个动点，且ACB=45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_11 . 现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是1.70cm,方差分别是S2甲、S2乙，且S2甲S2乙，则两个队队员的身高较整齐的是_队(填甲或乙)。12 . 校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，那么小明这次投掷的成绩是_米.13 . 用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地，则其面积为_14 . 一元二次方程x2ax3a=0的两根之和为2a1，则两根之积为_15 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_16 . 二次函数y=（x+2）21的图象的对称轴为（ ）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1三、解答题17 . 如图，在RtDABC 中，ACB = 90，点E 为AB 中点，经过A 、C 、E 三点的O 与BC的延长线相交于点D ，过点D 的直线交AB 的延长线于点F ，且FDB =CED 。（1）求证：DF 为O 的切线；（2）若AE =，CD = 1，求DF ；（3）若BF =mBE ，求sin BAC （用含m 的代数式表示）.18 . 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（6，12），B（6，0），C（0，6），D（6，6）以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90（1）画出旋转后的小旗ACDB；（2）写出点A，C，D的坐标；（3）求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积19 . 如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=2，BC=4，CD=4，AD=2，求四边形ABCD的面积20 . 随机抽取某市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（ ）温度（ ）10141822263032天数3557622请根据上述数据回答下列问题：（1）估计该城市年平均气温大约是多少？（2）上表中的温度数据的中位数是_众数是_；（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为?21 . 某书店销售儿童书刊,一天可出售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元,平均每天可多出售2套.设每套降价x元,书店一天可获利润y元.(1)求y关于x的函数解析式.(2)若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元?(3)当每套书降价多少元时,书店可获最大利润?最大利润为多少?22 . 如图，O的直径AD长为6，AB是弦，CDAB，A=30，且CD=（1）求C的度数；（2）求证：BC是O的切线23 . 如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；（2）过x轴上的点E (a，0) 作直线EFAD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.24 . 用指定方法解下列一元二次方程：（1）（公式法）（2）（配方法）25 . 九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）26 . 已知抛物线与轴交于两点(点在 点左侧)，对称轴为直线（1）的值为，在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（）若直线过点且与抛物线交于点，请根据图象写出:当时，的取值范围是27 . 已知关于的方程有实数根.(1)求的取值范围.(2)设方程的两根分别是，且满足，试求的值.第 6 页 共 6 页