内蒙古自治区2020版八年级下学期期中数学试题（I）卷

内蒙古自治区2020版八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，由等边三角形、正方形，圆组成的轴对称图案中，等边三角形与正方形的边长的比值为（ ）AB3CD2 . 如图，O是正ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：点O与O的距离为4；AOB150；其中正确的结论是（ ）ABCD3 . 下列各数中，是不等式的解是A1B2C3D44 . 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A90B60C45D305 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 如图，的顶点坐标分别为，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（ ）ABCD7 . 如图，将ABC绕点C顺时针旋转50得DEC，若ACDE，则BAC等于（ ）A30B40C50D608 . 如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是（ ）A1B2C3D49 . 直线与直线在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD10 . 某商品进价为600元，出售时，标价为900元，要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ）A六折B七折C八折D九折二、填空题11 . 已知四边形ABCD的面积为，将该四边形向右平移一定距离后得到新的四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为_12 . 如图，ABC中，B30，C45，AB3，则BC的长度为_13 . 命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_.14 . 某人上午8时以每小时的速度自驾从甲地赶往乙地，（中途休息，用餐供1小时）到达乙地后已超过当天下午2小时45分钟，但不到3时，则甲、乙的距离的取值范围是_.15 . 如图，在平面内将RtABC绕着直角顶点C逆时针旋转90，得到RtEFC，若AB=，BC=1，则阴影部分的面积为_三、解答题16 . 解不等式组：17 . 某造纸企业为了更好地处理污水问题，决定购买10台新型污水处理设备甲、乙两种型号的设备可选，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/）108处理污水量（吨/月）180150（1）经预算：该企业购买污水处理设备的资金不超过85万元，你认为该企业有哪几种购买方案（2）在（1）的条件下，若每月需要处理的污水不低于1530吨，为了节约资金，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案18 . 当k取何值时，若代数式的值不大于代数式-1的值？19 . 某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y与x的关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围20 . 如图，在中，点分别在轴、轴上（1）如图，若点的横坐标为5，求点的坐标；（2）如图，若轴恰好平分，交轴于点，过点作轴于点，延长交的延长线于点，求的值21 . 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，（1）将绕点旋转，请画出旋转后对应的；（2）将沿着某个方向平移一定的距离后得到，已知点的对应点的坐标为，请画出平移后的；（3）若与关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_22 . 如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕 点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CA(1)如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形(2)如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由23 . 下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线及直线上一点.求作：直线，使得.作法：以点为圆心，任意长为半径画弧，交直线于两点；分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在直线一侧相交于点；作直线.所以直线就是所求作的垂线.根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：_，_，（_）.（填推理的依据）第 6 页 共 6 页