内蒙古自治区2019年九年级下学期3月月考数学试题（I）卷

内蒙古自治区2019年九年级下学期3月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 我们知道：13=4，135=9，1357=16，观察下面的一列数，1，2，3，4，5，6，将这些书拍成如图的形式，根据其规律猜想：第 20 行第 3 个数是（ ）第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第1行1第2行234第3行56789第4行10111213141516A363B364C363D3642 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD，则阴影部分的面积为A2BCD3 . 要使分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD4 . 下列函数中，当时随的增大而增大的是（ ）ABCD5 . 现有下列算式：(1)2a-a=2； (2)2a3a=5a; (3)ax(-1-a-x)=ax-ax-ax;(4)x=x其中错误的有 （ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）AyByCyDy7 . 如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为（ ）mA2.1B2C1.8D1.68 . 的相反数的倒数是（ ）ABCD9 . 若是因式分解的结果，则为（ ）A2B8C-2D-1510 . 如图，下列选项中是正六棱柱主视图的是（ ）ABCD二、填空题11 . 计算：_12 . 如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AEEB32，CPCE56，那么DBCD_.13 . 如果有理数，满足，那么_.14 . “六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.已知 2 套文具和 3 套 图书需 104 元，3 套文具和 2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1 套图书需_元15 . 如图，内接于，于点，若的半径，则的长为_16 . 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且ABAC，ACAD，有如下四个结论：ACBD；BCDE；DBCDAC；ABC是正三角形请写出正确结论的序号_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题17 . 如图，过点A做一条直线，使其将ABC分成两个面积相等的三角形.18 . 先化简，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中a19 . 如图，分别以直角的斜边AB，直角边AC为边向外作等边和等边，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；其中正确结论的是（ ）ABCD20 . 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？21 . （1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”小明作图的依据是（2）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求由作法得OCPODP的根据是22 . 综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=+bx+8与x轴交于点A（6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EA（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；（2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，SADP：SCDE=；（3）如图2，当ECx轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由23 . 24 . 如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分DAB，（1）求证：DC是O的切线；（2）若O的半径为2，AC2，求线段AD的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积（直接写出答案）第 6 页 共 6 页