合肥市2019-2020学年中考5月模拟数学试题（I）卷

合肥市2019-2020学年中考5月模拟数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若等腰三角形的顶角为，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）ABCD2 . 地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（ ）千米ABCD3 . 计算3-2的结果为（ ）A-3yB-2x-3yC-3x-5yD-3x-7y4 . 如图，点在轴正半轴上运动，点在轴上运动，过点且平行于轴的直线分别交函数和于、两点，则三角形的面积等于（ ）A1B2C3D65 . 长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是（ ）A4B12C1D36 . 如果a与互为相反数，那么a等于（ ）A-2B2CD7 . 下列计算正确的是（ ）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x28 . 如图，O的半径为5，ABC是O的内接三角形，过点C作CD垂直AB于点D若CD3，AC6，则BC长为（ ）A3B5C3D6二、填空题9 . 若关于的二元一次方程组的解满足，则_10 . 因式分解：8(a21)16a_11 . 所有绝对值不大于5的整数之和为_.12 . 任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对81只需进行次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是13 . 菱形边、上分别有、两点，连接，若，则菱形的面积是_14 . 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的对角线的条数是_15 . 如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截AOB，所得的三角形与AOB相似，那么点P的坐标是_16 . 袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是_三、解答题17 . 如图，是的垂直平分线上两点，延长，交于点，交于点求证：（1）是的角平分线；（2）18 . 如图，在中，为内一点，使得，求的度数19 . 下面是某一线城市的楼市在一个时期内的两幅业务图，图1所示为某年6月至12月该城市商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图2所示为当年12月全市所有商品房成交价格段分布图（其中a为商品房成交价格，单位：万元/平方米）（1）根据图1，写出当年6月至12月这个城市商品房平均成交价格的中位数；（2）根据图2，可知x=；（3）当年12月，从全市的在售楼盘中随机抽取2400套可售商品房，统计后发现成交200套，请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中，每平方米价格低于2万元并已成交的商品房共有多少套？20 . 某企业对一种设备进行升级改造，并在一定时间内进行生产营销，设改造设备的台数为x，现有甲、乙两种改造方案.甲方案：升级后每台设备的生产营销利润为4000元，但改造支出费用由材料费和施工费以及其他费用三部分组成，其中材料费与x的平方成正比，施工费与x成正比，其他费用为2500元，（利润=生产营销利润-改造支出费用）.设甲方案的利润为（元），经过统计，得到如下数据：改造设备台数x（台）2040利润（元）95005500乙方案：升级后每台设备的生产营销利润为3500元，但改造支出费用与x之间满足函数关系式：（a为常数，），且在使用过程中一共还需支出维护费用，（利润=生产营销利润-改造支出费用-维护费用）.设乙方案的利润为（元）.（1）分别求出，与x的函数关系式；（2）若，的最大值相等，求a的值；（3）如果要将30台设备升级改造，请你帮助决策，该企业应选哪种方案，所获得的利润较大.21 . 已知关于x的方程的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程有实数根，又k为正整数，求代数式的值22 . 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，），点B（1，0），点C（3，0），以点P为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和点P坐标；（2）求证：四边形ABCP是菱形，并求出菱形ABCP面积；（3）在（1）中的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积是菱形ABCP面积的？如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；（4）如果点D是抛物线上一动点（不与A，B，C重合），当BDC30时，请直接写出所有满足条件的D点的横坐标的范围23 . （1）计算：（2） 解不等式组：24 . 如图，将四边形的四边中点依次连接起来，得四边形到是平行四边形吗？请说明理由. 第 6 页 共 6 页