长沙市2019年九年级上学期期末数学试题（II）卷

长沙市2019年九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在中，若以点为圆心，以长为半径的圆与斜边相切，那么的长等于（ ）ABCD2 . 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE当点F在AC上运动时，设AFx，BEF的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）ABCD3 . 二次函数yax2+bx+c（a0）中的x与y的部分对应值如下表：x32101234y125034305给出以下结论：（1）二次函数yax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当x2时，y0；（3）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1x10，3x24时，y1y2上述结论中正确的结论个数为（ ）A0B1C2D34 . 如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于A，B，C和点D，E，F，若=，DE=6，则EF的长是（ ）ABC10D65 . 如图，是由五个相同的小正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）ABCD6 . 已知AB=AC，AD为BAC的角平分线，D、E、F为BAC的角平分线上的若干点如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（ ）A24对B28对C36对D72对7 . 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有、的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为偶数的概率是（ ）ABCD8 . 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐1209 . 如图所示，ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O的直径若A70，BC2，则图中灰色区域的面积为（ ）ABCD10 . 如图，O的弦AB垂直半径OC于点D，CBA30，OC3cm，则弦AB 的长为A9cmB3cmCcmDcm二、填空题11 . 抛物线（a，b，c为常数，且）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，），点B（3，）都在抛物线上，则；若若，则其中结论错误的是（只填写序号）12 . 等腰三角形的腰长为20，底边长为32，则其底角的余弦值是_13 . 已知：如图，切于点，交于，两点且与直径交于点，则_14 . 如图，正方形的对角线、相交丁点，点在边上，点在边上，的周长为32，则的长度为_15 . 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率_.16 . 已知等边是的内接三角形，点P是上任意一动点（不与B，C点重合），则的度数是_.三、解答题17 . 如图，在在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，点C（0，6）是抛物线与y的交点（1）求抛物线与x轴的交点A，B的坐标（A在B的左边）；（2）设直线yh（h为常数，0h6）与直线BC交于点D，与y交于点E，与AC交于点F，连AE，定点M的坐标为（2，0）求h为何值时，AEF的面积S最大；问：是否存在这样的直线yh，使BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(4，2)，B(m，4)（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围19 . 已知ABC中，ADBC，垂足为D，且AD4，以AD为直径作圆O，交AB边于点G，交AC边于点F,如果点F恰好是的中点(1)求CD的长度.(2)当BD3时，求BG的长度20 . ABC中，AB=5，AC=4，BC=6（1）如图1，若AD是BAC的平分线，DEAB，求CE的长与的比值；（2）如图2，将边AC折叠，使得AC在AB边上，折痕为AM，再将边MB折叠，使得MB与MC重合，折痕为MN，求AN的长21 . 如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45，已知OA=50米，山坡坡度为（即tanPAB=，其中PBAB ），且O、A、B在同一条直线上.(1)求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；(2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)22 . 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：DECEDA；（2）求DF的值；23 . 甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率24 . 如图，在等边中，动点从点出发以的速度沿匀速运动动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点同时停止运动设运动时间为以过点作于，连接交边于以为边作平行四边形（1）当为何值时，为直角三角形；（2）是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）求的长；（4）取线段的中点，连接，将沿直线翻折，得，连接，当为何值时，的值最小？并求出最小值第 8 页 共 8 页