河南省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（II）卷

河南省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：a，b同号；当x1和x3时，函数值相等；4a+b0；当1x5时，y0其中正确的有（ ）ABCD2 . “两个相等的角一定是对顶角”，此事件是（ ）A不可能事件B不确定事件C必然事件D确定事件3 . 如图，在边长为的正方形网格中，图形是由图形旋转得到的，则旋转中心的坐标为（ ）A(0,1)B(-1,0)C(0,0)D(-2,-1)4 . 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A100(1+x)=121B100(1-x)=121C100(1+x)2=121D100(1-x)2=1215 . 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）ABCD6 . 如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切半圆于点，连接.若，则的度数为（ ）ABCD7 . 如图，A、B两点在双曲线的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知，则=（ ）A8B6C5D48 . 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 函数y=与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD10 . 已知是的三边，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则下列判断形状准确的是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形二、填空题11 . 若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_12 . 如下图，圆柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深为，排水管的截面半径为，则水面宽是_13 . 如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，EFGH的4个顶点都落在矩形边上，且有AE=2AF，设EFGH的面积为，矩形ABCD的面积为，则的最大值为_14 . 从这九个自然数中，任取一个数是偶数的概率是_15 . 在平面直角坐标系中，点A（0,1）关于原点对称的点的坐标是_.16 . 如图.在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过的顶点.函数（其中）的图象经过顶点，轴，的面积为.则的值为_.三、解答题17 . 如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式；(2)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积为？18 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，当以，为顶点的三角形与以，为顶点的三角形相似时，求的值.19 . 解方程：(1) (2) 20 . “车让人，让出文明，让出安全，让出秩序，让出和谐”.“车让人”成为古都西安一道亮丽的风景线.为采集更多“车让人”的文明事迹，某校九年级社会实践小组的5名同学计划在A、B两个十字路口抓拍“车让人”文明出行的感人瞬间.为了统一协调，5名同学中小米和小林均被其他人推荐为组长人选，且他俩都愿意成为组长.为了确定最终由谁担任组长，他们制定了一个游戏，规则如下：在一个不透明的布袋中放入1个黑球和2个白球；将袋中的球摇匀后，小米先从袋中摸出一球，记下颜色，将小球放回袋中；将袋中的球摇匀后，小林再从袋中摸出一球，并记下颜色.若两次摸球颜色相同，则小米当组长；若两次摸球颜色不同，则小林当组长.（1）请通过列表或画树状图的方法，求出小米当组长的概率；（2）这个游戏规则对双方公平吗？为什么.21 . 某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米）与时间x（第x年）的关系构成一次函数（1x7且x为整数），且第一和第三年竣工投入使用的公租房面积分别为和百万平方米；后5年每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米）与时间x（第x年）的关系是y=x+（7x12且x为整数）（1）已知第6年竣工投入使用的公租房面积可解决20万人的住房问题，如果人均住房面积，最后一年要比第6年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题？（2）受物价上涨等因素的影响，已知这12年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38元/m2，第二年，一年40元/m2，第三年，一年42元/m2，第四年，一年44元/m2以此类推，分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数，如果能，直接写出函数解析式；（3）在（2）的条件下，假设每年的公租房当年全部出租完，写出这12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W关于时间x的函数解析式，并求出W的最大值（单位：亿元）如果在W取得最大值的这一年，老张租用了58m2的房子，计算老张这一年应交付的租金22 . 东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支钢笔，于是每只降价0.10（2010）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支（1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x支时（x10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？23 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1（1）画出一个格点A1B1C1，并使之是由ABC平移后得到，且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得的；（3）将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，使得AB落在（2）中的线段AD的位置，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中ABC扫过的面积24 . 如图，二次函数yax2bx2的图像与y轴交于C点，交x轴于点A（2，0)，B（6，0）.求该二次函数的表达式；P是该函数在第一象限内图像上的动点，过点P作PQBC于点Q，连接PC、AC.求线段PQ的最大值；若以点P、C、Q为顶点的三角形与ACO相似，求P点的坐标.第 6 页 共 6 页