河北省2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷

河北省2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数y=ax2+bx+a+b（a0）的图象可能是（ ）ABCD2 . 关于的方程有实数根，则的值范围是（ ）A且B且CD3 . 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（1）（4）D（2）（3）4 . 已知方程的解是x1=2，x2=3，则方程的解是（ ）Ax1=1，x2=4Bx1=1，x2=4Cx1=1，x2=4Dx1=1，x2=45 . 二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）ABCD有两个不相等的实数根6 . 已知x1，x2是一元二次方程x2+2xk1=0的两根，且x1x2=3，则k的值为（ ）A1B2C3D47 . 如图，抛物线yax2bxc（a0）的对称轴为直线x1，且经过点（1，0），下列四个结论：如果点（，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1y2；b24ac0；m（amb）ab（m1的实数）；其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个8 . 函数y=x2-2x+2的图象顶点坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（0，1）D（1，0）二、填空题9 . 关于的一元二次方程有一根为0，则的值为_。10 . 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一根为_.11 . 知识背景：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么B=C同样，如果B=C，则AB=AC，即这个三角形也是等腰三角形知识应用：如图2，在三角形ABC中，ACB=90，ABC=30，将三角形ABC绕点C逆时针旋转(060)度(即ECB=度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则=_12 . 如图，花坛水池中央有一喷泉，水管，水从喷头喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面，距抛物线对称轴，则为使水不落到池外，水池半径最小为_13 . 抛物线与x轴交于A、B两点，若一个半径为的圆也经过点A、B，则该圆的圆心为_.14 . 写出一个以和为两根且二项系数为的一元二次方程，你写的是_三、解答题15 . 已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0（1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？（2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围；（3）设x1，x2是这个方程的两个实根，且1+x1x2=x12+x22，求m的值16 . 已知关于的方程求证：无论取何值，此方程都有两个不相等的实数根当为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解17 . 在RtACB中，ACB90，ACBC，D为AB上一点，连结CD，将CD绕C点逆时针旋转90至CE，连结DE，过C作CFDE交AB于F，连结BE（1）求证：ADBE；（2）求证：AD2+BF2DF2；（3）若ACD15，CD+1，求BF18 . 如图，半圆O的直径AB5cm，点M在AB上且AM1cm，点P是半圆O上的动点，过点B作BQPM交PM（或PM的延长线）于点Q设PMxcm，BQycm（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm11.522.533.54y/cm03.7_3.83.32.5_（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BQ与直径AB所夹的锐角为60时，PM的长度约为_cm19 . 如图，一次函数y=x+k图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且OB=BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CDx轴（1）求这条抛物线的解析式；（2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围20 . 已知二次函数的图象与x轴交于两点，且，求a的值21 . 天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件设每件商品降价x元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与x元之间的函数关系；该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？22 . （1）；（2）；23 . 已知AB是O的的直径，弦CD与AB相交，BCD=25。（1）如图1，求ABD的大小；（2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DPAC，求OCD的度数。第 5 页 共 5 页