福州市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题D卷

福州市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知三组数据：3，7，9；5，12，13；1，2；7，24，25分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 用反证法证明：“一个三角形中至少有一个内角小于或等于60”时，应先假设（ ）A三角形的每个内角都小于60B三角形有一个内角大于60C三角形的每个内角都大于60D三角形有一个内角小于或等于603 . 若（2a3）24a2+（k1）a+9，则k的值为（ ）A12B11C13D11或134 . 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B全等三角形的面积相等C两直线平行，内错角相等D等边三角形是等腰三角形5 . 在中，无理数的个数是（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个6 . 等式(ab)（ ）(a2b2)a4b4中，括号内应填（ ）AabBabCabDab7 . 如图，ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（ ）A10B11C12D138 . 下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819042850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断：当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒其中推断合理的是（ ）ABCD9 . 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，爬行的最短路程是（ ）A25BC35D无法确定10 . 下列运算正确的是（ ）Aa3+a2=a5B3a2-a2=22Ca3a2=a5Da6a3=a211 . 9的算术平方根是（ ）A3B3CD12 . 如图，RtABC，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，则下列结论中不正确的是（ ）ABD+ED=BCBDE平分ADBCAD平分EDCDED+ACAD二、填空题13 . 已知x5，则_14 . 分解因式：_.15 . 如图，RtABC中，C=90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=6，OC=，则直角边BC的长为_.16 . 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段AA求作：线段AB的垂直平分线小红的作法如下：如图，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；作直线CB所以直线CD就是所求作的垂直平分线老师说：“小红的作法正确”请回答：小红的作图依据是_17 . 将个数，排成行、列，两边各加一条竖直线记成，定义，若，则的值为_18 . 已知（a2）2+|b1|0，则ab_三、解答题19 . 如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点A（1）求证：BFD是等腰三角形；（2）若BC=4，CD=2，求AFB的余弦值20 . 如图，四边形为正方形，直线经过点D，分别过点A、C作于点E、于点A（1）求证：；（2）若，求正方形面积的最小值21 . 计算：（4）0+cos60|3|22 . 为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数23 . 数学活动课上，某学习小组对有一内角为120的平行四边形ABCD（BAD120）进行探究：将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）（1）初步尝试如图1，若ADAB，试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系；（2）类比发现如图2，若AD2AB，过点C作CHAD于点H，求的值；（3）深入探究如图3，若AD4AB，探究得：的值为常数t，则t24 . 先化简，再求值：.25 . 如图，已知AC平分BAD，CEAB于E 点，ADC+B=180求证：（1）BC=CD；（2）2AE=AB+AD第 7 页 共 7 页