河北省2019版九年级上学期期末数学试题D卷-1

河北省2019版九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知D.E分别在ABC的AB.AC边上，ABC与AED相似，则下列各式成立的是（ ）A； B.；B； D.2 . 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（ ）ABCD3 . 若弦AB，CD是O的两条平行弦，O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为A7B17C5或12D7或174 . 如图，点A的坐标为（3，），点B的坐标为（6，0），将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（ ）ABCD5 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0）、（x1，0），且1x12，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，在原点的上方下列结论：4a2b+c=0；2ab0；2ab1；2a+c0；ba；其中正确结论的个数是（ ）A2B3C4D56 . 如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y（k0，x0）的图象上有一个动点P从点A出发，沿ABCO的路线（图中“”所示路线）匀速运动，过点P作PMx轴，垂足为M，设POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）ABCD7 . 如图,正方形ABCD的对角线相交于O.点M,N分别是边BC,CD上的动点(不与点B,C,D重合),AM,AN分别交BD于E,F两点,且MAN=45,则下列结论:MN=BM+DN;AEFBEM;FMC是等腰三角形.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）A4，5B5，5C5，6D5，8二、填空题9 . 已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则当x3时，y_10 . 如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EA若AB=8，CD=2，则OCE的面积为_11 . 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，点D在CE上，且A120，B，C，G三点在同一直线上，则BD与CF的位置关系是_；BDF的面积是_12 . 如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，若HG=60，AB=80，GF=50，CB=20，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_mm13 . 在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_选手1号2号3号4号5号平均成绩得分909589889114 . 如图，已知ABC中，C=90，A=30，AB=11，点E、F分别在AB、AC上，沿EF折叠ABC，点A的对应点为点A，AE、AF交BC于点M、N若AE=8，当AMN与ABC相似时，则AF =_15 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为_16 . 某旅行社有张床位，每床每日收费元，客床可全部租出，若每床每日收费提高元，则租出床位减少张若每床每日收费再提高元，则租出床位再减少张以每提高元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每日应提高_元17 . 如果直线l把ABC分割后的两个部分面积相等，且周长也相等，那么就把直线l叫做ABC的“完美分割线”，已知在ABC中，ABAC，ABC的一条“完美分割线”为直线l，且直线l平行于BC，若AB2，则BC的长等于_三、解答题18 . 数学中，把长与宽之比为（或宽与长之比为）的矩形称为黄金矩形.思考解决下列问题：（1）已知图1中黄金矩形的长，求的长；（2）黄金矩形有个奇妙的特性：把图1中的黄金矩形，以为边向矩形内作正方形，则矩形是否为黄金矩形，是，请予以证明；不是，请说明理由；（3）黄金矩形使名画蒙娜丽莎显得特别和谐，专家分析画中布局如图2，其中最外面的矩形是黄金矩形，以黄金矩形的宽为边向矩形内部作正方形，由上小题知产生的小矩形为更小的黄金矩形，按此规律依次生成各黄金矩形，若图3中最大黄金矩形的长为，则最小黄金矩形的长是多少？19 . 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（0，2），C（2，0）（1）请画出A1BlCl，使A1BlCl与ABC是以O为位似中心的位似图形，且位似比为2：1，并使这两个三角形在位似中心同侧；（2）将A1BlC1绕O点逆时针旋转90得到A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2，并求出线段A1B1在旋转过程中所扫过的图形面积20 . 已知点A，B分别是两条平行线m，n上任意两点，C是直线n上一点，且ABC=90，点E在AC的延长线上，BC=kAB（k0）（1）当k=1时，在图（1）中，作BEF=ABC，EF交直线m于点A写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明；（2）若k1，如图（2），BEF=ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由21 . (1)学习测量建筑物的高度后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度参考示意图1，他的测量方案如下：第一步，测量数据测出CD1.6米，CF1.2米， AE9米第二步，计算请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度(2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案以求出旗杆顶端到地面的距离要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)你选择出的必须工具是；需要测量的数据是22 . 如图，在直角体系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3.取BO的中点D,连接CD、MD和OA（1）求证：CD是M的切线；（2）二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求PDM的周长最小时点P的坐标；（3）在（2）的条件下,当PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q，使SPDM=6SQAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.23 . 如图，O的半径OA弦BC于E，D是O上一点（1）求证：ADC=AOB；（2）求AE=2,BC=6，求OA的长24 . 规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”（1）求抛物线yx22x+3与x轴的“亲近距离”；（2）在探究问题：求抛物线yx22x+3与直线yx1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由（3）若抛物线yx22x+3与抛物线y+c的“亲近距离”为，求c的值25 . 有一辆宽为的货车（如图），要通过一条抛物线形隧道（如图）为确保车辆安全通行，规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为已知隧道的跨度为，拱高为（1）若隧道为单车道，货车高为，该货车能否安全通行？为什么？（2）若隧道为双车道，且两车道之间有的隔离带，通过计算说明该货车能够通行的最大安全限高26 . 如图，在矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，1cm半径作O点P与点D同时出发，设它们的运动时间为t(单位：s)(0t)(1)如图1，连接DQ，若DQ平分BDC，则t的值为_s；(2)如图2，连接CM，设CMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；(3)在运动过程中，当t为何值时，O与MN第一次相切？27 . 如图，对称轴为直线的抛物线经过点和(1)求抛物线解析式；(2)设点是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形是以为对角线的平行四边形求平行四边形的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；当平行四边形的面积为24时，请判断平行四边形是否为菱形？是否存在点，使平行四边形为正方形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由28 . 已知，在一个盒子旦有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回在摸球活动中得到如下数据：摸球总次数50100150200250300350400450500摸到红球的频率1732446478a103122136148摸到红球的频率0.340.320.2930.320.3120.320.294b0.302c（1）请将表格中的数据补齐a；b；c；（2）根据上表，完成折线统计图；当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）第 10 页 共 10 页