河北省2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷

河北省2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若a是一元二次方程x2x1=0的一个根，则求代数式a32a+1的值时需用到的数学方法是（ ）A待定系数法B配方C降次D消元2 . 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论： b24ac 2a+b=0 ca0 若点B（4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论是（ ）ABCD3 . 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”下列说法正确的是（ ）A抽101次也可能没有抽到一等奖B抽100次奖必有一次抽到一等奖C抽一次不可能抽到一等奖D抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4 . 已知点A（a，1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（ ）A5B-5C3D-35 . 图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（ ）A1B2C3D46 . 设，是抛物线上的三点，则（ ）ABCD7 . 下列函数中,当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）Ay=xBy=Cy=x-1Dy=x28 . ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ）A27B12C18D209 . 对原价为289元的某种药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD10 . 如图，分别是的切线，分别为切点，点是上一点，且，则为（ ）ABCD二、填空题11 . 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是_.12 . 若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是_；13 . 如图，内接于，半径垂直于，垂足为，连接.若，则的面积是_.14 . 如图，已知点 A是反比例函数 y=在第一象限图象上的一个动点，连接 OA，以OA为长，OA为宽作矩形 AOCB，且点 C在第四象限，随着点 A的运动，点 C也随之运动，但点 C始终在反比例函数 y=的图象上，则 k的值为_.15 . 已知在同一平面直角坐标系中有二次函数，若直线只与、的图像同时有交点，则n的取值范围是：_三、解答题16 . 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：莱昂哈德欧拉（Leonhard Euler）是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC 中，R 和 r 分别为外接圆和内切圆的半径，O 和 I 分别为其外心和内心，则OI =R-2Rr .下面是该定理的证明过程（借助了第(2)问的结论）：延长AI 交O 于点 D，过点 I 作O 的直径 MN，连接 DM，AN.D=N，DMI=NAI（同弧所对的圆周角相等），MDIANI.，IAID =IM IN 如图，在图 1（隐去 MD，AN）的基础上作O 的直径DE，连接BE，BD，BI，IFDE 是O 的直径，DBE=90.I 与 AB 相切于点 F，AFI=90，DBE=IFABAD=E（同弧所对圆周角相等），AIFEDB，由（2）知：，又， 2Rr=(R +d )(R -d ) ，R-d= 2Rrd =R- 2Rr任务：（1）观察发现：IM =R +d ，IN =（用含R，d 的代数式表示）；（2）请判断 BD 和 ID 的数量关系，并说明理由.（请利用图 1 证明）（3）应用：若ABC 的外接圆的半径为 6cm，内切圆的半径为 2cm，则ABC 的外心与内心之间的距离为cm17 . 如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角，在的位置时俯角，若，点比点高7求：（1）单摆的长度；（2）从点摆动到点经过的路径长（要求：本题中的计算结果均保留整数参考值：；）18 . 在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4；这些小球除所标数字不同外，其余完全相同，甲乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球，记下球上的数字，并计算它们的积请用画树状图或列表的方法，求两数积是8的概率；甲乙两人想用这种方式做游戏，他们规定，当两数之积是偶数时，甲得1分，当两数之积是奇数时，乙得3分，你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若你认为不公平，请修改得分规则，使游戏公平19 . 如图，内接于，过点O作交AC于点E，延长OE到点P，使，连接PC并延长，交AB的延长线于点A（1）求证：；（2）求证：PD是的切线；（3）若，求AC的长.20 . 当为何值时，一元二次方程有两个相等的实数根？并求出此时方程的根.21 . 如图，已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点，该抛物线的对称轴与x轴交于点A（1）直接写出抛物线的解析式为；（2）以点E为圆心的E与直线AB相切，求E的半径；（3）连接BC，点P是第三象限内抛物线上的动点，连接PE交线段BC于点D，当CED为直角三角形时，求点P的坐标22 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1ax+b的图象与反比例函数y2的图象交于点A(1，2)和B(2，m)(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)请直接写出y1y2时x的取值范围；(3)过点B作BEx轴，ADBE于点D，点C是直线BE上一点，若DAC30，求点C的坐标第 6 页 共 6 页