武汉市2020年（春秋版）九年级下学期期中数学试题D卷

武汉市2020年（春秋版）九年级下学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若O的半径为R，点O到直线l的距离为d，且d与R是方程x-4x+m=0的两根，且直线l与O 相切，则m的值为（ ）A1B2C3D42 . 如图，把一块等腰直角三角板的锐角顶点放在直尺的一边上，如果120，那么这个锐角所对的直角边与直尺的另一边相交所得的2的度数是（ ）A60B65C70D803 . 如图，、分别是矩形边、上的点，将矩形沿折叠，使、分别落在和处，若，则的度数是（ ）ABCD4 . 已知，且相似比为，若中BC边上的中线，则中EF边上的中线DN=（ ）|A3B4C5D65 . 下列说法正确的是（ ）A倒数等于它本身的有理数只有1B平方等于1的数只有1C任何有理数都有倒数D绝对值最小的有理数是06 . 将从1开始的连续自然数按一下规律排列：则2018在第（ ） 行A44B45C46D477 . 有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（ ）A2.76米B6.76米C6米D7米8 . 长春南溪湿地公园总占地面积约为3 100 000平方米3 100 000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.1105B3.1106CO.31107D3.11079 . 一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）A2B4C6D810 . 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）；甲班成绩的波动性比乙班小上述结论中正确的是_（填写所有正确结论的序号）12 . 已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为4cm，则其面积为_ cm213 . 不等式组的解集为_14 . 方程的解是_15 . 已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式为_,另一个交点的坐标为_.16 . （1）一个凸多边形除一个内角外，其余各角之和为2750，这个多边形的边数为_，除去的这个内角的度数为_（2）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是_（3）一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500，那么这个多边形的边数是_17 . 分解因式：_18 . 已知，AB是O的直径，ABm，C、D是O上两点，且ADC，则AC_三、解答题19 . 先阅读材料，再结合要求回答问题（问题情景）如图：在四边形ABCD中，ABAD，BADC90E，F分别是BC，CD上的点，且线段BE，EF，FD满足BEFDEA试探究图中EAF与BAD之间的数量关系（初步思考）小王同学探究此问题的方法是：延长FD到G，使DGBE，连结AB先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出EAF与BAD之间的数量关系是（探索延伸）若将问题情景中条件“BADC90”改为“BD180”（如图），其余条件不变，请判断上述数量关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（实际应用）如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处且相距210海里试求此时两舰艇的位置与指挥中心（O处）形成的夹角EOF的大小20 . 点A是函数y（x0）上一动点，连接OA，线段OB与OA关于y轴对称，将线段OA绕点O逆时针旋转90得线段OC，将线段OA绕点A逆时针旋转90得线段DA（1）在图1中画出线段OB、OC，保留作图痕迹；（2）连接AB、BC、AC，当AOB的面积等于BOC的面积时，求ABC的面积；（3）如图3，若点D的坐标为（m，n），直接写出m与n的等量关系式21 . 先化简，再求值:，其中x是不等式3(x+4)60的负整数解.22 . 如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，(1)求证：是的切线；(2)若的半径长为5，求的长23 . 为增强学生的身体素质，泰兴市教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：在这次调查中一共调查了多少名学生？求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?24 . 某中学开学初到商场购买A. B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A. B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A. B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?25 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，其对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接，在直线的下方的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.第 7 页 共 7 页