内蒙古自治区2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题D卷

内蒙古自治区2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，矩形ABCD，AD1，CD2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：若DP1，当APB为等腰三角形时，APB和PBQ一定相似；记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4S下列说法正确的是（ ）A对对B对错C错对D错错2 . 若是二次函数，那么A或B且CD3 . 已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为（ ）ABCD4 . 某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（ ）A中位数B众数C方差D平均数5 . 如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）ABCD6 . 将抛物线向左平移1个单位，所得抛物线解析式是（ ）ABCD7 . 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（ ）ABCD8 . 如右图,ABC内接于O，若OAB=28则C的大小为（ ）A62B56C60D28二、填空题9 . 科学研究表明，当人的下肢与身高比为时，看起来最美，某成年女士身高为，下肢长为，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为_（精确到）10 . 按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第n个数是_11 . 某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为_万元12 . 已知75的圆心角所对的弧长为5，则这条弧所在圆的半径是_13 . 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为底边构造等腰三角形，使点也在格点上，如果腰长为无理数，则这样的等腰三角形可以构造_个.14 . 已知线段a=3，b=12，则a，b的比例中项线段长等于_15 . 如果是关于的一元二次方程的一根，那么16 . 在等腰三角形ABC中，三边长分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则ABC的周长为_三、解答题17 . 在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其它都相同.（1）在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件；（2）若分别从两袋中随机各取出一个小球，试求取出两个小球颜色相同的概率（用列表法或画树状图）.18 . 如图，O的半径OA弦BC于E，D是O上一点（1）求证：ADC=AOB；（2）求AE=2,BC=6，求OA的长19 . 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？20 . 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米(1)求y关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？21 . 已知关于x的一元二次方程（1）判别此方程根的情况，并说明理由（2）矩形的对角线，相交于点O，的长是这个方程的实数根，BC长也是这个方程的实数根，求矩形ABCD的周长。22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点A、B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，顶点为A（1）求抛物线的对称轴和点C的坐标.（2）若AB=4，求抛物线图象位于直线BD上方部分的自变量x的取值范围.23 . 用配方法和公式法分别解一元二次方程：x22x1024 . 如图，三角形ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）如图（1）当CQP=30时求AP的长（2）如图（2），当P在任意位置时，求证：DE=AB25 . 如图，ABCD中，O过点A、C、D，交BC于E，连接AE，BAE=ACA（1）求证：AE=CD；（2）求证：直线AB是O的切线26 . 某校举行“我是朗读者”诗歌朗诵比赛.八年级一班邀请、五位评委对甲、乙两位同学的现场朗诵表演打分，并组织全班50名同学对两名同学进行民意测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图：五位评委的打分表甲8991939486乙8887909892小明已求得了五位评委对甲同学现场朗诵表演所打分数的平均分和中位数：（分）；中位数是91分.（1）请你求五位评委对乙同学现场朗诵表演所打分数的平均分和中位数；（2）_，并在图中补全乙的条形统计图；（3）为了从甲、乙二人中只选拔出一人去参加学校的“我是朗读者”比赛，班级制定了如下的选拔规则：选拔规则：选拔综合分最高的同学参加“我是朗读者”比赛，其中，综合分=现场朗诵表演分测评分；现场朗诵表演分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分；测评分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分.当时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加“我是朗读者”比赛？27 . 某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；（3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般一特殊一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由第 7 页 共 7 页