南宁市2020年九年级上学期第一次段考数学试题D卷

南宁市2020年九年级上学期第一次段考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于抛物线yx22x3，有下列四个结论：它的对称轴为x1；它的顶点坐标为(1，4)；它与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(1，0)和(3，0)；当x0时，y随x的增大而减小其中正确的个数为（ ）A1B2C3D42 . 已知ybxc与抛物线yax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD3 . 关于反比例函数的下列说法不正确的是（ ）该函数的图象在第二、四象限；、两点在该函数图象上，若，则；当时，；若反比例函数与一次函数的图象无交点，则的范围是ABCD4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的边OB在x轴上，过点A的反比例函数y的图象交AB于点C，且AC：CB2：1，SOAC，则k的值为（ ）ABC2D25 . 下列函数不属于二次函数的是（ ）Ay(x1)(x2)By(x1)2CDy2(x3)22x26 . 下表中x，y的对应值是抛物线yax2+bx+c（a0）上点的坐标，下列说法中正确的是（ ）x21012y04664抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；函数yax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是x0.5；在对称轴左侧，y随x的增大而增大ABCD7 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线ym（x+3）2+n与ym（x2）2+n+1交于点A，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧）则线段BC的长为（ ）A8B9C10D118 . 关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的（ ）A经过点（2，3）B分布在第二、第四象限C关于直线y=x对称Dx越大，越接近x轴9 . 抛物线y=2x2-12x+22 的顶点是（ ）A(3,-4)B(-3，4)C(3，4)D(2，4)10 . 二次函数（ ）的大致图象如图所示，顶点坐标为，点是该抛物线上一点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：；若，则；若，则；若方程有两个实数根和，且，则其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为_.12 . 函数y=3（x+2）2的开口_，对称轴是_，顶点坐标为_13 . 抛物线y=x24与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_，简要步骤：_14 . 已知二次函数，当时，随的增大而增大则的取值范围为_三、解答题15 . 如图1，抛物线y1x2+bx+c经过原点，交x轴于另一点A（4，0），顶点为P（1）求抛物线y1的解析式和点P的坐标；（2）如图2，点Q（0，a）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线交抛物线y1x2+bx+c于点M，N，将抛物线y1x2+bx+c沿直线MN翻折得到新的抛物线y2，点P落在点B处，若四边形BMPN的面积等于，求a的值及点B的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，在第一象限的抛物线y1x2+bx+c上取一点C，连接OC，作CDOB于D，BEOC交x轴于E，连接DE，若BEODEA，求点C的坐标16 . 已知直线，抛物线当，时，求直线与抛物线的交点坐标；当，时，将直线绕原点逆时针旋转后与抛物线交于，两点（点在点的左侧），求，两点的坐标；若将中的条件“”去掉，其他条件不变，且，求的取值范围17 . 如图，抛物线经过的三个点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且（1）求抛物线的对称轴；（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形？若存在，请在图中画出所有符合条件的P点，然后直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由18 . 已知二次函数y2x2+bx+c的图象经过点（0，6）和（1，8）（1）求这个二次函数的解析式；（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y0？19 . 如图，一次函数y1k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（8，2）与x轴交于点C过点A作ADx轴于点D（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）根据函数图象知，当y1y2时，x的取值范围是；（3）连接BD，求ABD的面积（4）点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当ODECDA时，求点P的坐标20 . 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10时，求电流I（A）21 . 已知抛物线yx2+bxc的部分图象如图（1）求b、c的值；（2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值22 . 某坦克部队需要经过一个拱桥（如图所示），拱桥的轮廓是抛物线形，拱高OC6m，跨度AB20m，有5根支柱：AG、MN、CD、EF、BH，相邻两支柱的距离均为5m（1）以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，支柱CD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）若支柱每米造价为2万元，求5根支柱的总造价；（3）拱桥下面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道是坦克的行进方向，现每辆坦克长4m，宽2m，高3m，行驶速度为24km/h，坦克允许并排行驶，坦克前后左右距离忽略不计，试问120辆该型号坦克从刚开始进入到全部通过这座长1000m的拱桥隧道所需最短时间为多少分钟？23 . 风筝又称“纸鸢”、“鸢儿”，放风筝是民间传统游戏之一，也是清明时节人们所喜爱的活动小李打算抓住这一机遇，以每个20元的成本制作了30个风筝，再以每个40元的价格售出，很快就被一抢而空，于是小李计划加紧制作第二批风筝(1)预计第二批风筝的成本是每个15元，仍以原价出售，若两批风筝的总利润不低于2850元，则第二批至少应该制作多少个风筝？(2)在实际制作过程中，小李按照(1)中风筝的最低数量进行制作，但制作风筝的成本比预期的15元多了a%(a10)，于是小李决定将售价也提高a%，附近的商户受到小李的启发，也纷纷卖起了风筝，在市场冲击下，小李实际还剩下a%的风筝没卖出去，但仍然比第一次获利多1668元，求a的值第 8 页 共 8 页