南宁市2020年九年级上学期期中数学试题D卷

南宁市2020年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在解方程2x2+4x+10时，对方程进行配方，图1是小思做的，图2是小博做的，对于两人的做法，说法正确的是（ ）A两人都正确B小思正确，小博不正确C小思不正确，小博正确D两人都不正确2 . 如图，在平行四边形ABCD中AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知AEF的面积1，则平行四边形ABCD的面积是（ ）A24B18C12D93 . 若，则（ ）ABCD4 . 如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm5 . 一个几何体有n个大小相同的小正方形搭成,其左视图、俯视图、如图所示，则n的值最小是（ ）A5B7C9D106 . 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 （ ）Ax(x+12)=864Bx(x-12)=864Cx2+12x=864Dx2+12x-864=07 . 下列方程中，你最喜欢的一个一元二次方程是（ ）ABx3-x2+40=0CD3x3-2xy+y2=08 . 如图，点P在ABC的边AC上，添加如下一个条件后，仍不能得到ABPACB的是（ ）ABAPB=ABCCDABP=C9 . 已知x=2是方程（3xm）（x+3）=0的一个根，则m的值为（ ）A6B6C2D210 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ）A2.5B3C3.5D411 . 已知k10k2，则函数y=k1x和的图象大致是（ ）ABCD12 . 下列投影一定不会改变的形状和大小的是（ ）A中心投影B. 平行投影C. 正投影D. 当平行投影面时的平行投影二、填空题13 . 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为_；14 . 当正数_时，代数式的值与的值相等15 . 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为_16 . 如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，B=45，若AD=6，DE=5，则BC的长等于17 . 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是_18 . 如图，与关于原点位似，且相似比为，若点的坐标为，则其对应点的坐标为_三、解答题19 . 某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），当月收益是11040元时，租赁公司的月租金分别是多少元，此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由20 . 如图, 在平面直角坐标系中, ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（3，2），C（5，-2）以原点O为位似中心，在y轴的右侧将ABC放大为原来的两倍得到（1）画出；（2）分别写出B, C两点的对应点, 的坐标21 . 用指定的方法解下列方程：（1）.（因式分解法）（2）.（公式法）（3）.（配方法）22 . 解方程：（1）2x31（2）1+（3）2x24x+1023 . 在等边ABC中，点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B、C重合），且APAQ（1）如图1，已知，BAP20，求AQB的度数；（2）点Q关于直线AC的对称点为M，分别联结AM、PM；当点P分别在点Q左侧和右侧时，依据题意将图2、图3补全（不写画法）；小明提出这样的猜想：点P、Q在运动的过程中，始终有PAPM经过小红验证，这个猜想是正确的，请你在的点P、Q的两种位置关系中选择一种说明理由24 . 如图，在中，以为直径的交于点，连接，.（1）求证：是的切线；（2）若，求点到的距离.25 . 已知BD是矩形ABCD的对角线，AB20厘米，BC40厘米点P、Q同时从点A出发，分别以2厘米/秒、4厘米/秒的速度由ABCDA的方向在矩形边上运动，只要Q点回到点A，运动全部停止设运动时间为t秒（1）当点P运动在AB（含B点）上，点Q运动在BC（含B、C点）上时，设PQ的长为y，求y关于时间t的函数关系式，并写出t的取值范围？当t为何值时，DPQ是等腰三角形？（2）在P、Q的整个运动过程中，分别判断下列两种情形是否存在？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由PQ与BD平行；PQ与BD垂直26 . 某校的学生除了体育课要进行体育锻炼外，寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼，为了了解同学们假期体育锻炼的情况，开学时体育老师随机抽取了部分同学进行调查，按锻炼的时间x（分钟）分为以下四类：A类（ ），B类（ ），C类（ ），D类（ ），对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中的信息解答下列各题：（1）扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为，并补全折线统计图；（2）现从A类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好是一男一女的概率27 . 如图1，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于、两点，直线分别交轴、轴于、两点，为轴上一点已知，点坐标为（1）将线段沿轴平移得线段（如图1），在移动过程中，是否存在某个位置使的值最大？若存在，求出的最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由；（2）将直线沿射线平移，平移过程中交的图象于点（不与重合），交轴于点（如图）在平移过程中，是否存在某个位置使为以为腰的等腰三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页 共 8 页