南宁市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷

南宁市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数：yx；y；y2x+1；yx2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E若OD=2，则OCE的面积为（ ）A2B4C2D43 . 一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个实数根D没有实数根4 . 已知：，则的值为（ ）A-2或5B-2C4D55 . 某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到了元设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）ABCD6 . 一次函数y=2x+1的图像不经过 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 如图，是的直径，点、在上，且，若弧AB的度数为，则的度数是（ ）ABCD8 . 二次函数yx2bxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数图象的解析式为yx22x1，则b与c分别等于（ ）A6，4B8，14C4，6D8，149 . 若方程x2x10的两实根为、，那么下列式子正确的是（ ）A1B1C222D110 . 如图，P是O外一动点，PA、PB、CD是O的三条切线，C、D分别在PA、PB上，连接OC、OD设P为x，COD为y，则y随x的函数关系图象为（ ）ABC D. 11 . 如图，幼儿园计划用的围栏靠墙围成一个面积为的矩形小花园（墙长为），则与墙垂直的边为（ ）AB或CD或12 . 如图，在ABC中，ABC=60，C=45，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DEBC，BD=DE=2动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BDEC匀速运动，运动到点C时停止过点P作PQBC于点Q，设BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）ABCD二、填空题13 . 二次函数y（x2）2当2ax4a，最小值为4，则a的值为_14 . 如图所示，点阵的层数用表示，点数总和用表示，当时，则_.层点阵的点数_15 . 某涵洞的截面是抛物线型，如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为，当涵洞水面宽为米时，水面到桥拱顶点的距离为_米16 . 如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是_cm217 . 已知反比例函数y=（k-1）x，那么k的值是_18 . 如图，在中，点是的重心，连接并延长交于点，则_三、解答题19 . 如图，已知O及圆外一点P，请你利用尺规作的切线PA（不写作法，保留作图痕迹）20 . 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P的坐标为(a，kab)（k为常数，k0），则称点P为点P的“k属派生点”例如：P(1，4)的“2属派生点”为P(1，214)，即P(3，6).(1) 点P(1，2)的“2属派生点”P的坐标为_ 若点P的“k属派生点”为P(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标_(2) 若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且OPP为等腰直角三角形，则k的值为_(3) 如图，点Q的坐标为(0，)，点A在函数（x0）的图象上，且点A是点B的“属派生点”当线段BQ最短时，求B点坐标.21 . 某商店经营一种小商品，进价为3元，经过一段时间的销售，统计了售价x（元）与每天销售件数y（件）的部分数据如下：售价x（元）1010.51111.512销售量y（件）5250484644（1）请你根据上表数据，在三个函数模型，ykx+b，（k，b为常数，k0）；y（k为常数，k0）；yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）中，选取一个合适的函数模型，求出的y关于x的函数关系式（不需要写出x取值范围）；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润销售收入购进成本）22 . 如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，则乙船的航行方向为南偏东多少度？23 . （2016海南模拟）如图，已知抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，且B（3，0），AB=2（1）求该抛物线的函数关系式；（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得APC的周长最小，求此时P点的坐标，并求出APC周长；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标24 . 已知关于的一元二次方程有两个实数根若为正整数，求此方程的根设此方程的两个实数根为、，若，求的取值范围第 6 页 共 6 页