南京市2020年（春秋版）九年级上学期第一次检测数学试题D卷

南京市2020年（春秋版）九年级上学期第一次检测数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，2）B（-1，2）C（1，-2）D（-1，-2）2 . 已知点A（a，2）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b的值为（ ）A2B2C6D63 . 用配方法解一元二次方程x22x5的过程中，配方正确的是（ ）A（x+1）26B（x1）26C（x+2）29D（x2）294 . 果农计划对果园加大种植密度，据测算，果园的总产量个与增种果树的棵数棵间的函数关系式为，要使总产量在60320个以上，需要增加果树的棵数范围是AB或CD或5 . 若k4，则关于x的一元二次方程x2+4x+k0的根的情况是（ ）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断6 . 将点向右平移个单位长度得到点，且点在轴上，那么点的坐标是（ ）ABCD7 . 如图图案中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 某超市7月份的营业额是200万元，第三季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（ ）A200(1x)2=1000B200(12x)=1000C200200(1x)200(1x)2=1000D200(13x)=10009 . 已知一元二次方程 x23x4=0 的两根 x1、x2，则 x1+x2=（ ）A4B3C4D310 . 现在定义两种新运算，“”、“”，对于任意两个整数，则的结果是（ ）A-7B55C7D-55二、填空题11 . 如图，在矩形ABCD，BE平分，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若，则FG的长为_。12 . 若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是与，则=_.13 . 已知a、b是方程x2x2016=0的两个实数根，则a22ab=_14 . 在平面直角坐标系中，点A（3，4），将线段OA绕原点O顺时针旋转90，得到线段OA，则点A的坐标为_15 . 若抛物线的顶点为（3，5），则此抛物线的解析式可设为_16 . 抛物线，当时，随的增大而增大，则的取值范围是_.三、解答题17 . 小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小王在新华书店停留了多长时间?(2)买到书后,小王从新华书店到商场的骑车速度是多少?18 . 在四边形中，（1）如图(a)所示，、分别是和的角平分线，判断与的位置关系，并证明（2）如图(b)所示，、分别是和的角平分线，直接写出与的位置关系（3）如图(c)所示，、分别是和的角平分线，判断与的位置关系，并证明19 . 综合与实践已知，在RtABC中，ACBC，C90，D为AB边的中点，EDF90，EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F（1）（问题发现）如图1，当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时（如图1），证明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEFSABC（2）（类比探究）如图2，当EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断SDEF+SCEF与SABC的关系，并给予证明（3）（拓展延伸）如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）20 . 如图，将等腰直角三角板ABC的直角顶点C放在直线l上，从另两个顶点A、B分别作l的垂线，垂足分别为D、A（1）找出图中的全等三角形，并加以证明；（2）若DEa，求直角梯形DABE的面积.21 . 22 . 如图，在RtAOB中，AOB=90，已知点A（1，1），点B在第二象限，OB=，抛物线经过点A和B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当BOE和BCD相似时，直接写出点E的坐标23 . 已知抛物线直接写出它与轴、轴的交点的坐标；用配方法将化成的形式24 . （1）半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差，求R的值.（2）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？25 . 不解方程，判断下列方程根的情况(1)x22(2m)x36m0(关于x的方程)；(2)2x230；(3)(m2m)x2(2m1)x10(关于x的方程)第 5 页 共 5 页