重庆市2019-2020学年中考模拟数学试题C卷

重庆市2019-2020学年中考模拟数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在下列说法中，的算术平方根是4；3是9的平方根；在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；两个无理数之和还是无理数其中正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个2 . 如图，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）ABCD3 . 对于函数y3x+1，下列结论不正确的是（ ）A它的图象必经过点（0，1）By的值随x的增大而增大C它的图象经过第一、二、四象限D当x1时，y04 . 在下列结论中, 正确的是（ ）A全等三角形的中线相等B有两边对应相等的两个等腰三角形全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D周长相等的两个等边三角形全等5 . 如图，在RtABC中，BAC=90如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处那么旋转的角度等于（ ）A55B60C65D806 . 如图，抛物线y（x1）24与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，经过点C作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点D，M为抛物线的顶点，P（m，n）是抛物线上点A，C之间的一点（不与点A，C重合），以下结论：OC4；点D的坐标为（2，3）；n+30；存在点P，使PMDM其中正确的是（ ）ABCD7 . 徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5103m，该近似数精确到（ ）A1000mB100mC1mD0.1m8 . 太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（ ）A11B8C7D59 . “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为A9B6C4D310 . 如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于点E，ADCABC180，有下列结论：CDCB；ADAB2AE；ACDBCE；ABAD2BE，其中正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，为半圆的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点若，则线段的长为_12 . 如图，等边ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，点E是AC边上的一点，AE=2，若点M是线段AD上的一个动点，则ME+MC的最小值为_.13 . 若等腰三角形的一个角为70，则其顶角的度数为_ 14 . 在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是_（用字母表示）15 . 分解因式：mn24m=_16 . 若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点过点作直线轴于点（1）直接写出的坐标；（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、，当的点恰好落在射线上时，连接，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由18 . 观察下列分解因式的过程：（先加上，再减去）（运用完全平方公式）（运用平方差公式）像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法请你用配方法分解因式：先化简，再求值：，其中，19 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，抛物线经过A，B与点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为D，交线段AB于点A设点P的横坐标为m.求的面积y关于m的函数关系式，当m为何值时，y有最大值，最大值是多少？若点E是垂线段PD的三等分点，求点P的坐标.第 6 页 共 6 页