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贵阳市2019年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），这条抛物线的对称轴是（ ）A直线x=1B直线x= -1C直线x=2D直线x= -22 . 关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）AmlBm一1且m2Cm2Dm1且m23 . 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴，与轴交于点，且，则下列判断中正确的是（ ）A此抛物线的解析式为B当时，随着的增大而增大C此抛物线与直线只有一个交点D在此抛物线上的某点，使的面积等于，这样的点共有三个5 . ，是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）ABCD6 . 如果是方程的一个解，那么的值为（ ）ABCD7 . 抛物线y3x22x1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ）Ay3x22x5By3x22x4Cy3x22x3Dy3x22x48 . 用配方法解一元二次方程x28x30时,可将方程化为（ ）A(x8)213B(x4)213C(x4)213D(x4)2199 . 某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是，那么可列出的方程是（ ）ABCD10 . 如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为(090).若1=110,则等于（ ）A20B30C40D50二、填空题11 . 已知m是方程的一个实数根，则代数式的值为_12 . 抛物线yax2，ybx2，ycx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是_13 . 一个正n边形绕它的中心至少旋转18才能与原来的图形完全重合，则n的值为_14 . 关于x的方程6x25（m1）x+m22m3=0有一个根是0，则m的值为_15 . 四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_16 . 若二次函数y(x1)2k的图象过A(1，)、B(2，)、C(5，)三点，则、的大小关系正确的是_.三、解答题17 . 已知抛物线（1）请用配方法求出顶点的坐标；（2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求的值18 . 如图，顶点为C的抛物线y=ax2+bx（a0）经过点A和x轴正半轴上的点B，连接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，AOB=120（1）求这条抛物线的表达式；（2）过点C作CEOB，垂足为E，点P为y轴上的动点，若以O、C、P为顶点的三角形与AOE相似，求点P的坐标；（3）若将（2）的线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为（0120），连接EA、EB，求EA+EB的最小值19 . 如图1，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，0），D（，2，0），以A为旋转中心将线段AB逆时针旋转90形成线段AA（1）求出点C坐标及ABC的面积；（2）如图2，以AD为腰，在直线AD左侧作等腰直角ADE，且DAE为直角连接CE交y轴于点B求出F点坐标；直接写出点E到直线AC的距离提示：本题的解答过程不允许使用勾股定理20 . 抛物线y=x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D（1）求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；（2）ACB和ABD是否相等？请证明你的结论；（3）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且CDP与ABC相似，求点P的坐标21 . 如图，在由每个边长为1的小正方形组成的99的网格中，点A，B，C都在格点上，点B绕点C逆时针旋转90后的对应点为M，已知点B的坐标为(0，2)（坐标轴与网格线平行）（1）直接写出：点C的坐标为，点M的坐标为；（2）若平面内存在一点P，且P为ACM的外心，直接写出点P的坐标是；（3）CN平分BCM交y轴于点N，则N点坐标为22 . 已知关于的一元二次方程（1）求证：该方程有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根、满足，求的值23 . 抛物线yax22x+b的顶点为A(m，n)，过点A的直线ykx1与抛物线的另一交点为B(p，q)(1)当ab1时，求k的值；(2)若bm，当3a1时，求p的取值范围24 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3，点D为直线AE上方抛物线上的一点（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求ADE面积的最大值和此时点D的坐标；（3）将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由25 . 解方程：（1）3x22x1=0；（2）（x+3）2=2（x+3）第 6 页 共 6 页
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